y-અક્ષ બિંદુઓ (5, -6) અને (-1, -4) ને જોડતા ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y$-અક્ષ રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્ર મુજબ,$(x_1, y_1) = (5, -6)$ અને $(x_2, y_2) = (-1, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડન

Vedclass · Accepted Answer

ગુણોત્તર $5:1$,બિંદુ $(0, -13/3)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y$-અક્ષ રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્ર મુજબ,$(x_1, y_1) = (5, -6)$ અને $(x_2, y_2) = (-1, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતા બિંદુના યામ:$\left( \frac{k(-1) + 5}{k+1}, \frac{k(-4) + (-6)}{k+1} \right) = \left( \frac{-k+5}{k+1}, \frac{-4k-6}{k+1} \right)$.આ બિંદુ $y$-અક્ષ પર હોવાથી,તેનો $x$-યામ $0$ થાય.તેથી,$\frac{-k+5}{k+1} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $-k+5 = 0$,એટલે કે $k = 5$.આમ,ગુણોત્તર $5:1$ છે.હવે,$k=5$ ની કિંમત $y$-યામમાં મૂકતા:$y = \frac{-4(5) - 6}{5+1} = \frac{-20-6}{6} = \frac{-26}{6} = -\frac{13}{3}$.આમ,છેદબિંદુ $(0, -13/3)$ છે.

$y$-અક્ષ બિંદુઓ $(5, -6)$ અને $(-1, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો. છેદબિંદુના યામ પણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(-3, 10)$ અને $(6, -8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું બિંદુ $(-1, 6)$ દ્વારા કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે તે શોધો.

નીચે આપેલા બિંદુઓની જોડી વચ્ચેનું અંતર શોધો: $(a, b)$ અને $(-a, -b)$.

$A(1, -5)$ અને $B(-4, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $x$-અક્ષ દ્વારા કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે તે શોધો. વિભાજન બિંદુના યામ પણ શોધો.

$y$ ની એવી કિંમતો શોધો જેના માટે બિંદુઓ $P(2, -3)$ અને $Q(10, y)$ વચ્ચેનું અંતર $10$ એકમ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module