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Question

(A) गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ द्वारा दिया जाता है और पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = 4 \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है।आयतन के पृष्ठीय क्षेत्रफल के स

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(A) गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ द्वारा दिया जाता है और पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = 4 \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है।आयतन के पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात करने के लिए,हम $\frac{dV}{dA} = \frac{dV/dr}{dA/dr}$ की गणना करते हैं।$V$ का $r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dV}{dr} = 4 \pi r^2$.$A$ का $r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dA}{dr} = 8 \pi r$.इसलिए,$\frac{dV}{dA} = \frac{4 \pi r^2}{8 \pi r} = \frac{r}{2}$.जब $r = 2 \ cm$ हो,तो परिवर्तन की दर $\frac{dV}{dA} = \frac{2}{2} = 1 \ cm$ है।

List-$I$	List-$II$
$A$. स्प्रिंग नियतांक	$I$. $ML^2 T^{-2} K^{-1}$
$B$. ऊष्मीय चालकता	$II$. $ML^0 T^{-2}$
$C$. बोल्ट्ज़मैन नियतांक	$III$. $ML^2 T^{-3} A^{-2}$
$D$. प्रेरणिक प्रतिघात	$IV$. $MLT^{-3} K^{-1}$

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. बोल्ट्ज़मैन नियतांक	$I$. $[M^{-1}L^3T^{-2}]$
$B$. स्टीफन नियतांक	$II$. $[ML^2T^{-1}]$
$C$. प्लांक नियतांक	$III$. $[ML^2T^{-2}K^{-1}]$
$D$. गुरुत्वाकर्षण नियतांक	$IV$. $[ML^0T^{-3}K^{-4}]$

जब त्रिज्या $2 \ cm$ हो,तो गोले के आयतन के उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

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