जब त्रिज्या $r = 3 \text{ cm}$ हो, तो वृत्त के क्षेत्रफल में उसकी त्रिज्या $r$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए। ($\pi \text{ cm}$ में)

एक कण प्रथम चतुर्थांश में वक्र $y = x^{3/2}$ के अनुदिश इस प्रकार गति करता है कि मूल बिंदु से इसकी दूरी $11$ इकाई प्रति सेकंड की दर से बढ़ रही है। जब $x = 3$ है,तब $\frac{dx}{dt}$ का मान है

एक हवा के बुलबुले की त्रिज्या $\frac{1}{2} \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रही है। जब त्रिज्या $1 \text{ cm}$ है,तो बुलबुले का आयतन किस दर से बढ़ रहा है?

एक घन की भुजा $0.04 \ cm/sec$ की दर से घट रही है। यदि घन की भुजा $10 \ cm$ है,तो घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल के घटने की दर क्या है?

एक लंबवृत्तीय बेलन की त्रिज्या $0.1 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है और ऊँचाई $0.2 \text{ cm/min}$ की दर से घट रही है। जब त्रिज्या $2 \text{ cm}$ और ऊँचाई $3 \text{ cm}$ है,तो बेलन के आयतन में परिवर्तन की दर $\text{cm}^3/\text{min}$ में ज्ञात कीजिए।

एक कण एक सीधी रेखा में गति कर रहा है। समय $t$ में तय की गई दूरी $S$,$S = at^2 + bt + 6$ द्वारा दी गई है। यदि कण $4 \text{ s}$ के बाद शुरुआती बिंदु से $16 \text{ m}$ की दूरी पर स्थिर हो जाता है,तो कण का त्वरण क्या है?