એક સિક્કાને ચાર વાર ઉછાળતા મળતી છાપ (heads) ની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જ્યારે એક સિક્કાને ચાર વાર ઉછાળવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $2^4 = 16$ છે. નિદર્શાવકાશ $S$ નીચે મુજબ છે:
$S = \{HHHH, HHHT, HHTH, HHTT, HTHH, HTHT, HTTH, HTTT, THHH, THHT, THTH, THTT, TTHH, TTHT, TTTH, TTTT\}$
ધારો કે $X$ એ છાપની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. $X$ ની કિંમતો $0, 1, 2, 3, 4$ હોઈ શકે છે.
$P(X=0) = P(TTTT) = \frac{1}{16}$
$P(X=1) = P(HTTT) + P(THTT) + P(TTHT) + P(TTTH) = \frac{1}{16} + \frac{1}{16} + \frac{1}{16} + \frac{1}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$
$P(X=2) = P(HHTT) + P(HTHT) + P(HTTH) + P(THHT) + P(THTH) + P(TTHH) = \frac{6}{16} = \frac{3}{8}$
$P(X=3) = P(HHHT) + P(HHTH) + P(HTHH) + P(THHH) = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$
$P(X=4) = P(HHHH) = \frac{1}{16}$
સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$$0$$1$$2$$3$$4$
$P(X)$$\frac{1}{16}$$\frac{1}{4}$$\frac{3}{8}$$\frac{1}{4}$$\frac{1}{16}$

Explore More

Similar Questions

એક હોસ્પિટલમાં,સરેરાશ જો એક અઠવાડિયામાં $35$ બાળકોનો જન્મ થતો હોય,તો એક દિવસમાં $3$ થી ઓછા બાળકોનો જન્મ થવાની સંભાવના કેટલી છે?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f. $P(x) = \begin{cases} \frac{2x}{n(n+1)}, & x = 1, 2, 3, \ldots, n \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ છે,તો $E(X)$ શોધો.

નીચેનામાંથી કયું યાદચ્છિક ચલનું સંભાવના વિતરણ નથી તે જણાવો. તમારા જવાબ માટે કારણો આપો.
$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X)$ $0.1$ $0.5$ $0.2$ $-0.1$ $0.3$

જો વિધેય $f$ જે $f(x) = \begin{cases} K(x-x^2) & \text{જો } 0 < x < 1 \\ 0 & \text{અન્યથા} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય (p.d.f.) હોય,તો $P(X < \frac{1}{2})$ ની કિંમત શોધો.

એક સભામાં,$60 \%$ સભ્યો દરખાસ્તની તરફેણમાં છે અને $40 \%$ સભ્યો વિરોધમાં છે. એક સભ્યને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. આપણે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ જેથી જો સભ્ય વિરોધમાં હોય તો $X=0$ અને જો સભ્ય તરફેણમાં હોય તો $X=1$. તો,$\text{Var}(X) = $

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo