x-અક્ષ પરનું તે બિંદુ શોધો જે (2, -5) અને (-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $x$-અક્ષ પરનું એક બિંદુ શોધવાનું છે. તેથી,તેનો $y$-યામ $0$ થશે.ધારો કે $x$-અક્ષ પરનું બિંદુ $P(x, 0)$ છે.બિંદુ $P(x, 0)$ અને $A(2, -5)$ વચ્ચે

Vedclass · Accepted Answer

$(-7, 0)$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $x$-અક્ષ પરનું એક બિંદુ શોધવાનું છે. તેથી,તેનો $y$-યામ $0$ થશે.ધારો કે $x$-અક્ષ પરનું બિંદુ $P(x, 0)$ છે.બિંદુ $P(x, 0)$ અને $A(2, -5)$ વચ્ચેનું અંતર અંતર સૂત્ર દ્વારા:$PA = \sqrt{(x - 2)^2 + (0 - (-5))^2} = \sqrt{(x - 2)^2 + 25}$.બિંદુ $P(x, 0)$ અને $B(-2, 9)$ વચ્ચેનું અંતર:$PB = \sqrt{(x - (-2))^2 + (0 - 9)^2} = \sqrt{(x + 2)^2 + 81}$.આપેલ શરત મુજબ,આ અંતરો સમાન છે,તેથી $PA = PB$,જેનો અર્થ છે $PA^2 = PB^2$:$(x - 2)^2 + 25 = (x + 2)^2 + 81$વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા:$x^2 - 4x + 4 + 25 = x^2 + 4x + 4 + 81$બંને બાજુથી $x^2 + 4$ બાદ કરતા:$-4x + 25 = 4x + 81$પદોને ગોઠવતા:$-8x = 81 - 25$$-8x = 56$$x = -7$આમ,માંગેલ બિંદુ $(-7, 0)$ છે.

$x$-અક્ષ પરનું તે બિંદુ શોધો જે $(2, -5)$ અને $(-2, 9)$ થી સમાન અંતરે હોય.

Similar Questions

નીચે આપેલા બિંદુઓની જોડીઓ વચ્ચેનું અંતર શોધો: $(2,3)$ અને $(4,1)$.

એક ચોરસના બે સામસામેના શિરોબિંદુઓ $(-1, 2)$ અને $(3, 2)$ છે. બાકીના બે શિરોબિંદુઓના યામ શોધો.

દર્શાવો કે બિંદુઓ $(1,7), (4,2), (-1,-1)$ અને $(-4,4)$ એ એક ચોરસના શિરોબિંદુઓ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module