सीमा ज्ञात कीजिए: mathop {lim }limits_{x to 2 | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन एक परिमेय फलन है। हम पहले $x = 2$ पर फलन का मान ज्ञात करते हैं। $x = 2$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{2^3 - 2(2)^2}{2^2 - 5(2) + 6

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$-4$

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(A) दिया गया फलन एक परिमेय फलन है। हम पहले $x = 2$ पर फलन का मान ज्ञात करते हैं। $x = 2$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{2^3 - 2(2)^2}{2^2 - 5(2) + 6} = \frac{8 - 8}{4 - 10 + 6} = \frac{0}{0}$ प्राप्त होता है।चूंकि यह $\frac{0}{0}$ का रूप है,इसलिए हम अंश और हर का गुणनखंड करके व्यंजक को सरल करते हैं।$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{x^2(x-2)}{(x-2)(x-3)}$$x 
eq 2$ के लिए उभयनिष्ठ गुणनखंड $(x-2)$ को काटने पर:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 2} \frac{x^2}{x-3}$अब,$x = 2$ प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{2^2}{2-3} = \frac{4}{-1} = -4$.

सीमा ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[\frac{x^{3}-2 x^{2}}{x^{2}-5 x+6}\right]$

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यदि $f(x) = \frac{x(a^x - 1)}{1 - \cos x}$ और $g(x) = \frac{x(1 - a^x)}{a^x(\sqrt{1 - x^2} - \sqrt{1 + x^2})}$ है,तो $\lim_{x \to 0} (f(x) - g(x)) = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

यदि $A \neq 0$ और $x > 0$ है,तो $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\cos x - e^{nx}}{1 - A e^{nx}} = $

$\lim _{x \rightarrow-\infty} \log _e(\cosh x)+x=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{\frac{1}{x-1}} - 2}{e^{\frac{1}{x-1}} + 2} & x \neq 1 \\ 1 & x = 1 \end{cases}$

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