આપેલ શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો અસ્તિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \ 0 & 2 & 4 \ 0 & 0 & 5\end{array}ight]$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ શોધીએ:$|A| = 1(2 	imes 5 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{10}\left[\begin{array}{ccc}10 & -10 & 2 \ 0 & 5 & -4 \ 0 & 0 & 2\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A = \left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \ 0 & 2 & 4 \ 0 & 0 & 5\end{array}ight]$.પ્રથમ,આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ શોધીએ:$|A| = 1(2 	imes 5 - 4 	imes 0) - 2(0 	imes 5 - 4 	imes 0) + 3(0 	imes 0 - 2 	imes 0) = 1(10) - 2(0) + 3(0) = 10$.કારણ કે $|A| 
eq 0$,તેથી $A^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.હવે,આપણે સહઅવયવ શ્રેણિક $C = [C_{ij}]$ શોધીએ:$C_{11} = +(10-0) = 10, C_{12} = -(0-0) = 0, C_{13} = +(0-0) = 0$$C_{21} = -(10-0) = -10, C_{22} = +(5-0) = 5, C_{23} = -(0-0) = 0$$C_{31} = +(8-6) = 2, C_{32} = -(4-0) = -4, C_{33} = +(2-0) = 2$એડજોઈન્ટ શ્રેણિક $adj(A)$ એ સહઅવયવ શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે:$adj(A) = \left[\begin{array}{ccc}10 & -10 & 2 \ 0 & 5 & -4 \ 0 & 0 & 2\end{array}ight]$.અંતે,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A) = \frac{1}{10} \left[\begin{array}{ccc}10 & -10 & 2 \ 0 & 5 & -4 \ 0 & 0 & 2\end{array}ight]$.

આપેલ શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો): $\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 0 & 2 & 4 \\ 0 & 0 & 5\end{array}\right]$

Similar Questions

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,જો $AB = 4I$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

જો $3 A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & -2 \\ a & 2 & b \end{bmatrix}$ અને $A A^{T} = I$ હોય,તો $\frac{a}{b} + \frac{b}{a}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} -2 & 2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(B^{-1} A^{-1})^{-1}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિકો હોય અને $\operatorname{det}(AB)=(\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)$ હોય,તો $((\operatorname{det} A)(\operatorname{det} B)) B^{-1} A^{-1} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module