निम्नलिखित समाकल ज्ञात कीजिए: int left(x^{fra | vedclass

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Question

(A) हम समाकलन के लिए घात नियम का उपयोग करते हैं,जो कहता है कि $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ जहाँ $n 
eq -1$ है।$\int \left(x^{\frac{2}{3}}

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$\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + x + C$

Vedclass · Answer

(A) हम समाकलन के लिए घात नियम का उपयोग करते हैं,जो कहता है कि $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ जहाँ $n 
eq -1$ है।$\int \left(x^{\frac{2}{3}} + 1ight) dx = \int x^{\frac{2}{3}} dx + \int 1 dx$$= \frac{x^{\frac{2}{3} + 1}}{\frac{2}{3} + 1} + x + C$$= \frac{x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}} + x + C$$= \frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + x + C$

निम्नलिखित समाकल ज्ञात कीजिए: $\int \left(x^{\frac{2}{3}} + 1\right) dx$

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यदि $f\left(\frac{x-4}{x-2}\right)=2x+1$,$x \in R-\{1, 2\}$ है,तो $\int f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} \, dx = $

$\int \frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx =$

यदि $\int \frac{\cos 3x}{\sin x} dx = p \cos 2x + q \log |\sin x| + C$ है,तो $p + q =$ . . . . . . .

यदि $f(x)=x$ और $g(x)=\sin x$ है,तो $\int f(g(x)) \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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