प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके cos x का अवकलज ज | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = \cos x$ है। अवकलज के प्रथम सिद्धांत के अनुसार:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \frac{\cos(x+h) - \co

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$-\sin x$

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(A) माना $f(x) = \cos x$ है। अवकलज के प्रथम सिद्धांत के अनुसार:$f'(x) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \frac{\cos(x+h) - \cos x}{h}$$\cos(A+B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ सर्वसमिका का उपयोग करने पर:$= \lim_{h 	o 0} \frac{\cos x \cos h - \sin x \sin h - \cos x}{h}$$= \lim_{h 	o 0} \left[ \cos x \left( \frac{\cos h - 1}{h} ight) - \sin x \left( \frac{\sin h}{h} ight) ight]$$= \cos x \cdot (0) - \sin x \cdot (1)$$= -\sin x$

प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके $\cos x$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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एक निश्चित वास्तविक संख्या $a$ के लिए अचर फलन $f(x) = a$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

$(ax + b)^n$ फलन का $x$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात कीजिए,जहाँ $a$ और $b$ स्थिर शून्येतर स्थिरांक हैं और $n$ एक पूर्णांक है।

$\tan x$ का अवकलज (derivative) ज्ञात कीजिए।

प्रथम सिद्धांत का उपयोग करके फलन $\sin (x+a)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात कीजिए,जहाँ $a$ एक शून्येतर अचर है।

$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\sqrt {x + h} - \sqrt x }}{h} = $

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