બિંદુ A ના યામ શોધો,જ્યાં AB એ વર્તુળનો વ્યાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $A$ ના યામ $(x, y)$ છે.
વર્તુળનો વ્યાસ $AB$ હોવાથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર એ વ્યાસ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે.
આપેલ છે કે કેન્દ્ર $(2, -3)$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$(3, -10)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $A$ ના યામ $(x, y)$ છે.
વર્તુળનો વ્યાસ $AB$ હોવાથી,વર્તુળનું કેન્દ્ર એ વ્યાસ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે.
આપેલ છે કે કેન્દ્ર $(2, -3)$ છે અને બિંદુ $B$ એ $(1, 4)$ છે.
મધ્યબિંદુના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,કેન્દ્રના યામ $\left(\frac{x+1}{2}, \frac{y+4}{2}\right)$ થાય.
આને આપેલ કેન્દ્ર $(2, -3)$ સાથે સરખાવતા,
$\frac{x+1}{2} = 2 \Rightarrow x+1 = 4 \Rightarrow x = 3.$
$\frac{y+4}{2} = -3 \Rightarrow y+4 = -6 \Rightarrow y = -10.$
તેથી,બિંદુ $A$ ના યામ $(3, -10)$ છે.

બિંદુ $A$ ના યામ શોધો,જ્યાં $AB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે જેનું કેન્દ્ર $(2,-3)$ છે અને $B$ એ $(1,4)$ છે.

Similar Questions

$A(1, -5)$ અને $B(-4, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $x$-અક્ષ દ્વારા કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે તે શોધો. વિભાજન બિંદુના યામ પણ શોધો.

બિંદુઓ $(4, -3)$ અને $(8, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $3: 1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

$(4, -1)$ અને $(-2, -3)$ ને જોડતા રેખાખંડના ત્રિભાગ બિંદુઓના યામ શોધો.

જેના શિરોબિંદુઓ $(-5,-1), (3,-5), (5,2)$ હોય તેવા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો (ચોરસ એકમમાં).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module