त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जहाँ शीर | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना शीर्ष $B$ और $C$ के निर्देशांक क्रमशः $(a, b)$ और $(x, y)$ हैं।भुजा $AB$ का मध्य-बिंदु $(2, -1)$ दिया गया है। अतः,$\left(\frac{1+a}{2}, \frac

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) माना शीर्ष $B$ और $C$ के निर्देशांक क्रमशः $(a, b)$ और $(x, y)$ हैं।भुजा $AB$ का मध्य-बिंदु $(2, -1)$ दिया गया है। अतः,$\left(\frac{1+a}{2}, \frac{-4+b}{2}ight) = (2, -1)$.निर्देशांकों की तुलना करने पर,हमें $1+a = 4 \implies a = 3$ और $-4+b = -2 \implies b = 2$ प्राप्त होता है। अतः,$B = (3, 2)$.भुजा $AC$ का मध्य-बिंदु $(0, -1)$ दिया गया है। अतः,$\left(\frac{1+x}{2}, \frac{-4+y}{2}ight) = (0, -1)$.निर्देशांकों की तुलना करने पर,हमें $1+x = 0 \implies x = -1$ और $-4+y = -2 \implies y = 2$ प्राप्त होता है। अतः,$C = (-1, 2)$.$	riangle ABC$ के शीर्ष $A(1, -4)$,$B(3, 2)$ और $C(-1, 2)$ हैं।$	riangle ABC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$.क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |1(2 - 2) + 3(2 - (-4)) + (-1)(-4 - 2)|$.क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |0 + 3(6) - 1(-6)| = \frac{1}{2} |18 + 6| = \frac{24}{2} = 12$ $sq. units$.

Similar Questions

$\Delta ABC$ के शीर्ष $A(3, 4)$,$B(0, 0)$ और $C(6, 0)$ हैं,तो माध्यिका $\overline{AD}$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$A(2,4)$ और $B(-3,4)$ के बीच की दूरी ............ है।

$Y$-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो $(3, 1)$ और $(-2, 5)$ से समदूरस्थ है।

$(7, 5)$ और $(-2, -1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के समत्रिभाजन बिंदु ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module