(255)^{frac{1}{4}} ની આશરે કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^{\frac{1}{4}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $256^{\frac{1}{4}} = 4$.ધારો કે $x = 256$ અને $\Delta x = -1$.તેથી,$f(x + \Delta x) = (x + \Del

Vedclass · Accepted Answer

$3.9961$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^{\frac{1}{4}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $256^{\frac{1}{4}} = 4$.ધારો કે $x = 256$ અને $\Delta x = -1$.તેથી,$f(x + \Delta x) = (x + \Delta x)^{\frac{1}{4}} = (255)^{\frac{1}{4}}$.આશરે કિંમત $f(x + \Delta x) \approx f(x) + f'(x) \Delta x$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$f'(x) = \frac{1}{4} x^{-\frac{3}{4}} = \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$.$x = 256$ માટે,$f'(256) = \frac{1}{4 (256)^{\frac{3}{4}}} = \frac{1}{4 (4^4)^{\frac{3}{4}}} = \frac{1}{4 	imes 4^3} = \frac{1}{4 	imes 64} = \frac{1}{256} = 0.00390625$.આમ,$f(255) \approx f(256) + f'(256) \Delta x = 4 + (0.00390625)(-1) = 4 - 0.00390625 = 3.99609375$.ચાર દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડિંગ કરતા,આપણને $3.9961$ મળે છે.

$(255)^{\frac{1}{4}}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x=2.01$ પર $x^3-2x^2+3x+2$ ની આશરે કિંમત શોધો.

$\sqrt[3]{28}$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું છે?

$1^{\prime} = 0.0175$ રેડિયન ધ્યાનમાં લેતા,$\cot 45^{\circ} 2^{\prime}$ ની આશરે કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = x^3 + 5$ હોય અને $x$ એ $3$ થી બદલાઈને $2.99$ થાય,તો $y$ માં થતો આશરે ફેરફાર કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module