x અને y વચ્ચેનો એવો સંબંધ શોધો કે જેથી બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ એ બિંદુઓ $A(7, 1)$ અને $B(3, 5)$ થી સમાન અંતરે છે.આપેલ છે કે $AP = BP$,તેથી $AP^2 = BP^2$ થાય.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$(x

Vedclass · Accepted Answer

$x - y = 2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુ $P(x, y)$ એ બિંદુઓ $A(7, 1)$ અને $B(3, 5)$ થી સમાન અંતરે છે.આપેલ છે કે $AP = BP$,તેથી $AP^2 = BP^2$ થાય.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$(x - 7)^2 + (y - 1)^2 = (x - 3)^2 + (y - 5)^2$બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા:$(x^2 - 14x + 49) + (y^2 - 2y + 1) = (x^2 - 6x + 9) + (y^2 - 10y + 25)$બંને બાજુથી $x^2$ અને $y^2$ ને દૂર કરતા:$-14x - 2y + 50 = -6x - 10y + 34$પદોને ગોઠવતા:$-14x + 6x - 2y + 10y = 34 - 50$$-8x + 8y = -16$$-8$ વડે ભાગતા:$x - y = 2$આમ,માંગેલ સંબંધ $x - y = 2$ છે.

$x$ અને $y$ વચ્ચેનો એવો સંબંધ શોધો કે જેથી બિંદુ $(x, y)$ એ બિંદુઓ $(7, 1)$ અને $(3, 5)$ થી સમાન અંતરે હોય.

Similar Questions

ધારો કે $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(4, 2), B(6, 5)$ અને $C(1, 4)$ છે. ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રના યામ શોધો.

જો $Q(0, 1)$ એ $P(5, -3)$ અને $R(x, 6)$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો. તેમજ $QR$ અને $PR$ ના અંતર શોધો.

$2x + y - 4 = 0$ રેખા બિંદુઓ $A(2, -2)$ અને $B(3, 7)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

જો $A (-5, 7)$,$B (-4, -5)$,$C (-1, -6)$ અને $D (4, 5)$ એ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો (ચોરસ એકમમાં).

નીચેના દરેક કિસ્સામાં $k$ ની કિંમત શોધો જેના માટે બિંદુઓ સમરેખ હોય: $(7, -2), (5, 1), (3, k)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module