चित्र में एक दीवार बनाने के लिए पदार्थों $1, 2$ और $3$ की तीन अलग-अलग व्यवस्थाएँ दिखाई गई हैं। ऊष्मीय चालकता $k_1 > k_2 > k_3$ है। दीवार का बायाँ सिरा दाएँ सिरे से $20\,^{\circ}\text{C}$ अधिक गर्म है। तीनों स्थितियों में पदार्थ $1$ के सिरों पर तापमान का अंतर $\Delta T$ निम्नलिखित संबंध रखता है:

विभिन्न पदार्थों की लेकिन समान मोटाई वाली दो स्लैब $A$ और $B$ को एक संयुक्त स्लैब बनाने के लिए अंत से अंत तक जोड़ा जाता है। $A$ और $B$ की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $k_1$ और $k_2$ है। संयुक्त स्लैब के आर-पार $12^{\circ} C$ का स्थिर तापमान अंतर बनाए रखा जाता है। यदि $k_1=\frac{k_2}{2}$ है,तो स्लैब $A$ के आर-पार तापमान अंतर क्या है ($^{\circ} C$ में)?

दो समान चालक छड़ों को पहले स्वतंत्र रूप से दो बर्तनों से जोड़ा जाता है,जिनमें से एक में $100^{\circ}C$ पर पानी और दूसरे में $0^{\circ}C$ पर बर्फ है। दूसरे मामले में,छड़ों को एक-दूसरे के सिरों से जोड़कर उन्हीं बर्तनों से जोड़ा जाता है। मान लीजिए कि $q_1$ और $q_2$ $g/s$ क्रमशः दोनों मामलों में बर्फ के पिघलने की दर हैं। अनुपात $q_2/q_1$ है

$2 \ m$ लंबी तांबे की छड़ के अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या $1 \ cm$ है। एक सिरा $100^{\circ}C$ पर और दूसरा $0^{\circ}C$ पर रखा गया है। सतह से ऊष्मा की हानि को रोकने के लिए सतह को कुचालक पदार्थ से ढका गया है। छड़ का ऊष्मीय प्रतिरोध (Kelvin per Watt में) क्या होगा ($.9$ में)? (तांबे की ऊष्मीय चालकता $K = 401 \ W/m-K$ लें):-

एक इंसुलेटेड कंटेनर में $0\,^{\circ}\text{C}$ पर बर्फ भरी है,और दूसरे कंटेनर में $100\,^{\circ}\text{C}$ पर लगातार उबलता पानी भरा है। प्रयोगों की एक श्रृंखला में,कंटेनरों को विभिन्न मोटे धातु की छड़ों द्वारा जोड़ा जाता है जो कंटेनर की दीवारों से होकर गुजरती हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
प्रयोग $I$ में: तांबे की छड़ का उपयोग किया जाता है और सारी बर्फ $20$ मिनट में पिघल जाती है।
प्रयोग $II$ में: समान आयामों वाली स्टील की छड़ का उपयोग किया जाता है और सारी बर्फ $80$ मिनट में पिघल जाती है।
प्रयोग $III$ में: दोनों छड़ों का उपयोग श्रेणीक्रम में किया जाता है और सारी बर्फ $t_{10}$ मिनट में पिघल जाती है।
प्रयोग $IV$ में: दोनों छड़ों का उपयोग समानांतर क्रम में किया जाता है और सारी बर्फ $t_{20}$ मिनट में पिघल जाती है।

एक बड़ा बॉक्स चित्र में दिखाए अनुसार दो समान धातु की छड़ों द्वारा $100^{\circ}C$ पर बर्फ के घन से जुड़ा है। बर्फ $Q_1 \, g/s$ की दर से पिघलती है। जब छड़ों को बॉक्स और बर्फ के घन के बीच श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो नई पिघलने की दर $Q_2 \, g/s$ होती है। तो $Q_2/Q_1$ क्या है?