नीचे दी गई आकृति में एक पिस्टन द्वारा ट्यूब से बाहर धकेले जा रहे द्रव को दर्शाया गया है,जिसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $2.0\,cm^2$ है। आउटलेट पर अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $10\,mm^2$ है। यदि पिस्टन को $4\,cm/s$ की गति से धकेला जाता है,तो बाहर निकलने वाले द्रव की गति $.........\,cm/s$ है।

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घर की छत पर रखी $750 \,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली पानी की टंकी में पानी की सतह, नल के स्तर से '$h$' $m$ ऊपर है। $500 \,mm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले नल से बाहर निकलने वाले पानी की चाल $30 \,cm/s$ है। उस क्षण पर $\frac{dh}{dt}$ का मान $x \times 10^{-3} \,m/s$ है। '$x$' का मान क्या होगा?

कथन $(A):$ बगीचे के पाइप से तेज गति से बहने वाली पानी की धारा जब लंबवत ऊपर की ओर रखी जाती है तो फव्वारे की तरह फैल जाती है,लेकिन जब लंबवत नीचे की ओर रखी जाती है तो वह संकरी हो जाती है।
कारण $(R):$ किसी असंपीड्य तरल के किसी भी स्थिर प्रवाह में,तरल का आयतन प्रवाह दर स्थिर रहता है।

एक असंपीड्य (incompressible) तरल एक बेलनाकार पाइप से होकर बहता है,जिसकी त्रिज्या बिंदु $A$ पर $2r$ है और प्रवाह की दिशा में आगे बिंदु $B$ पर त्रिज्या $r$ है। यदि बिंदु $A$ पर वेग $v$ है,तो बिंदु $B$ पर इसका वेग क्या होगा?

क्रांतिक चाल (critical speed),व्हाइट वाटर रैपिड्स और विक्षुब्ध प्रवाह (turbulent flow) की व्याख्या कीजिए।

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एक लैमिनर धारा एक नल से $1 \ cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल के साथ नीचे की ओर बह रही है। नल से $10 \ cm$ नीचे,धारा का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल घटकर $0.5 \ cm^2$ हो जाता है। नल से पानी के आयतन प्रवाह की दर लगभग ........ $litre/min$ है।

Difficult
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