એક પરિમાણમાં સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતના ખાસ કિસ્સાઓ સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) કિસ્સો $1$: જો બે દળ સમાન હોય $(m_{1} = m_{2} = m)$:
$v_{1f} = \left(\frac{m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}\right) v_{1i} + \left(\frac{2m_{2}}{m_{1}+m_{2}}\right) v_{2i}$. ધારો કે $v_{2i} = 0$,તો આપણને $v_{1f} = 0$ અને $v_{2f} = v_{1i}$ મળે છે. દળો તેમના વેગની અદલાબદલી કરે છે.
કિસ્સો $2$: જો $m_{2} \gg m_{1}$ (હલકું પદાર્થ ખૂબ ભારે સ્થિર પદાર્થ સાથે અથડાય છે):
$v_{1f} = \left(\frac{m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}\right) v_{1i} \approx \left(\frac{-m_{2}}{m_{2}}\right) v_{1i} = -v_{1i}$. હલકું પદાર્થ સમાન ઝડપ સાથે પાછું ફેંકાય છે.
$v_{2f} = \left(\frac{2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}\right) v_{1i} \approx 0$. ભારે પદાર્થ વ્યવહારિક રીતે સ્થિર રહે છે.
કિસ્સો $3$: જો $m_{1} \gg m_{2}$ (ભારે પદાર્થ હલકા સ્થિર પદાર્થ સાથે અથડાય છે):
$v_{1f} = \left(\frac{m_{1}-m_{2}}{m_{1}+m_{2}}\right) v_{1i} \approx \left(\frac{m_{1}}{m_{1}}\right) v_{1i} = v_{1i}$. ભારે પદાર્થ લગભગ સમાન વેગ સાથે ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે.
$v_{2f} = \left(\frac{2m_{1}}{m_{1}+m_{2}}\right) v_{1i} \approx \left(\frac{2m_{1}}{m_{1}}\right) v_{1i} = 2v_{1i}$. હલકું પદાર્થ ભારે પદાર્થના વેગ કરતા બમણા વેગથી ગતિ કરે છે.

Explore More

Similar Questions

$m$ દળનો એક કણ સ્થિર રહેલા ભારે દળ $M$ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે। અથડામણ પછી, કણ તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જાના $4/9$ ભાગ સાથે પાછો ફરે છે। ભારે પદાર્થ $M$ નું દળ ............... $m$ છે।

Difficult
View Solution

$0.1\,kg$ દળનો એક ગોળો $1\,m$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધેલો છે. તેના નિલંબન બિંદુની ઊંચાઈથી શરૂ કરીને,આ ગોળો ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર સ્થિર રહેલા સમાન દળના બ્લોકને અથડાય છે. જો અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક હોય,તો અથડામણ પછી બ્લોકની ગતિઊર્જા ............. $J$ હશે.

Difficult
View Solution

બે સમાન ગોળાઓ $v_1$ અને $v_2$ ઝડપ સાથે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે અને એક અપારદર્શક પડદા પાછળથી પસાર થાય છે,જ્યાં તેઓ કાં તો સ્પર્શ કર્યા વિના એકબીજાને ઓળંગી શકે છે (ઘટના $1$) અથવા સ્થિતિસ્થાપક હેડ-ઓન અથડામણ કરી શકે છે (ઘટના $2$).

Difficult
View Solution

સમાન દળના બે નાના કણો એક સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર કક્ષામાં બિંદુ $A$ થી વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમના સ્પર્શકીય વેગ અનુક્રમે $v$ અને $2v$ છે. અથડામણો વચ્ચે,કણો અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. $A$ સિવાયની કેટલી સ્થિતિસ્થાપક અથડામણો કર્યા પછી,આ બે કણો ફરીથી બિંદુ $A$ પર પહોંચશે?

વિધાન-$1$: બે પદાર્થો વચ્ચેના સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં,સંઘાત પછી પદાર્થોની સાપેક્ષ ઝડપ એ સંઘાત પહેલા પદાર્થોની સાપેક્ષ ઝડપ જેટલી હોય છે.
વિધાન-$2$: સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં તંત્રનું રેખીય વેગમાન સંરક્ષી હોય છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo