तत्वों के निष्कर्षण में ऊष्मागतिकी (thermodynamics) की भूमिका समझाइए। अथवा,धातु कर्म प्रक्रियाओं के लिए अपचायक (reducing agent) के चयन में ऊष्मागतिकी कैसे सहायक है,समझाइए।

(N/A) धातु कर्म परिवर्तनों के सिद्धांत को समझने के लिए,गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta G)$ सबसे महत्वपूर्ण पद है। किसी भी अभिक्रिया के लिए,गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन इस प्रकार दिया जाता है:
$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$
जहाँ,$\Delta H$ एन्थैल्पी परिवर्तन है,$T$ केल्विन में तापमान है,और $\Delta S$ प्रक्रिया के लिए एन्ट्रॉपी परिवर्तन है।
तापीय अपचयन (thermal reduction) की व्यवहार्यता के लिए मानदंड यह है कि दिए गए तापमान पर अभिक्रिया के लिए गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन ऋणात्मक होना चाहिए। जब $\Delta G$ का मान ऋणात्मक होता है,तभी अभिक्रिया आगे बढ़ती है।
निम्नलिखित स्थितियों में $\Delta G$ का मान ऋणात्मक होता है:
$(i)$ यदि $\Delta S$ धनात्मक है,तो तापमान $(T)$ बढ़ाने पर $T \Delta S$ का मान बढ़ता है जिससे $\Delta H < T \Delta S$ हो जाता है। इस स्थिति में तापमान बढ़ाने पर $\Delta G$ ऋणात्मक हो जाता है।
$(ii)$ यदि दो अभिक्रियाओं (अपचयन और ऑक्सीकरण) का युग्मन कुल अभिक्रिया के लिए $\Delta G$ का ऋणात्मक मान देता है,तो अंतिम अभिक्रिया व्यवहार्य हो जाती है। ऐसे युग्मन को ऑक्साइड के निर्माण के लिए $\Delta_r G^\circ$ बनाम $T$ के आलेखों का अध्ययन करके समझा जा सकता है। ये आलेख तब खींचे जाते हैं जब एक ग्राम मोल ऑक्सीजन का उपभोग होता है।
गिब्स मुक्त ऊर्जा बनाम तापमान का ग्राफिकल निरूपण सबसे पहले $H.J.T. Ellingham$ द्वारा उपयोग किया गया था,जो ऑक्साइड के अपचयन में अपचायक के चयन पर विचार करने का आधार प्रदान करता है। इसे $Ellingham$ आरेख के रूप में जाना जाता है। ऐसे आरेख अयस्क के तापीय अपचयन की व्यवहार्यता की भविष्यवाणी करने में मदद करते हैं।