शीयर मापांक (Shear Modulus) और बल्क मापांक (Bulk Modulus) की व्याख्या कीजिए।

(N/A) शीयरिंग प्रतिबल (shearing stress) और संगत शीयरिंग विकृति (shearing strain) के अनुपात को पदार्थ का शीयर मापांक कहा जाता है और इसे $G$ द्वारा दर्शाया जाता है। इसे दृढ़ता मापांक (modulus of rigidity) भी कहा जाता है।
$G = \frac{\text{Shearing stress } (\sigma_s)}{\text{Shearing strain } (\theta)} = \frac{F/A}{\Delta x/L} = \frac{FL}{A \Delta x}$
छोटे कोणों के लिए,$\frac{\Delta x}{L} = \tan \theta \approx \theta$,इसलिए $G = \frac{F/A}{\theta} = \frac{F}{A \theta}$.
शीयरिंग प्रतिबल $\sigma_s$ को $\sigma_s = G \times \theta$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
शीयर मापांक का $SI$ मात्रक $N m^{-2}$ या $Pa$ है।
सामान्यतः,शीयर मापांक यंग मापांक से कम होता है,और अधिकांश पदार्थों के लिए $G \approx \frac{Y}{3}$ होता है।
जब किसी वस्तु को तरल में डुबोया जाता है,तो वह हाइड्रोलिक प्रतिबल (हाइड्रोलिक दबाव के बराबर) का अनुभव करती है। इससे वस्तु के आयतन में कमी आती है,जिसे आयतन विकृति (volume strain) कहते हैं।
हाइड्रोलिक प्रतिबल और संगत हाइड्रोलिक विकृति के अनुपात को बल्क मापांक कहा जाता है,जिसे $B$ द्वारा दर्शाया जाता है।
$B = -\frac{p}{\Delta V / V}$
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि दबाव में वृद्धि से आयतन में कमी आती है (यदि $p > 0$ है,तो $\Delta V < 0$ है)। अतः,संतुलन में एक प्रणाली के लिए,$B$ हमेशा धनात्मक होता है।
बल्क मापांक का $SI$ मात्रक $N m^{-2}$ या $Pa$ है,और इसका विमीय सूत्र $[M^1 L^{-1} T^{-2}]$ है।