શીયર મોડ્યુલસ (Shear Modulus) અને બલ્ક મોડ્યુલસ (Bulk Modulus) સમજાવો.

(N/A) શીયરિંગ સ્ટ્રેસ અને તેને અનુરૂપ શીયરિંગ સ્ટ્રેઈનના ગુણોત્તરને પદાર્થનો શીયર મોડ્યુલસ કહેવામાં આવે છે અને તેને $G$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. તેને દ્રઢતા મોડ્યુલસ (modulus of rigidity) પણ કહેવામાં આવે છે.
$G = \frac{\text{Shearing stress } (\sigma_s)}{\text{Shearing strain } (\theta)} = \frac{F/A}{\Delta x/L} = \frac{FL}{A \Delta x}$
નાના ખૂણાઓ માટે,$\frac{\Delta x}{L} = \tan \theta \approx \theta$,તેથી $G = \frac{F/A}{\theta} = \frac{F}{A \theta}$.
શીયરિંગ સ્ટ્રેસ $\sigma_s$ ને $\sigma_s = G \times \theta$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.
શીયર મોડ્યુલસનો $SI$ એકમ $N m^{-2}$ અથવા $Pa$ છે.
સામાન્ય રીતે,શીયર મોડ્યુલસ એ યંગ મોડ્યુલસ કરતા ઓછો હોય છે,અને મોટાભાગના પદાર્થો માટે $G \approx \frac{Y}{3}$ હોય છે.
જ્યારે કોઈ પદાર્થને પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે,ત્યારે તે હાઇડ્રોલિક સ્ટ્રેસ (હાઇડ્રોલિક દબાણ જેટલું જ) અનુભવે છે. આનાથી પદાર્થના કદમાં ઘટાડો થાય છે,જેને વોલ્યુમ સ્ટ્રેઈન કહેવાય છે.
હાઇડ્રોલિક સ્ટ્રેસ અને તેને અનુરૂપ હાઇડ્રોલિક સ્ટ્રેઈનના ગુણોત્તરને બલ્ક મોડ્યુલસ કહેવામાં આવે છે,જેને $B$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$B = -\frac{p}{\Delta V / V}$
ઋણ નિશાની સૂચવે છે કે દબાણમાં વધારો થવાથી કદમાં ઘટાડો થાય છે (જો $p > 0$ હોય,તો $\Delta V < 0$ હોય). આમ,સંતુલિત સિસ્ટમ માટે,$B$ હંમેશા ધન હોય છે.
બલ્ક મોડ્યુલસનો $SI$ એકમ $N m^{-2}$ અથવા $Pa$ છે,અને તેનું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1 L^{-1} T^{-2}]$ છે.