अष्टफलकीय संकुलों में क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन (crystal field splitting) की व्याख्या कीजिए।

(N/A) एक अष्टफलकीय समन्वय सत्ता में धातु परमाणु/आयन के चारों ओर $6$ लिगेंड होते हैं,जिसके कारण धातु की $d$-कक्षकों के इलेक्ट्रॉनों और लिगेंडों के इलेक्ट्रॉनों के बीच प्रतिकर्षण होता है।
$d$-कक्षक $[d_{x^{2}-y^{2}}$ और $d_{z^{2}}]$ अधिक प्रतिकर्षण का अनुभव करते हैं क्योंकि वे लिगेंडों की दिशा में अक्षों की ओर होते हैं,जबकि $d$-कक्षक $[d_{xy}, d_{yz}$ और $d_{xz}]$ जो अक्षों के बीच स्थित होते हैं,तुलनात्मक रूप से कम प्रतिकर्षण का अनुभव करते हैं। परिणामस्वरूप,गोलाकार क्रिस्टल क्षेत्र में औसत ऊर्जा की तुलना में $d_{xy}, d_{yz}$ और $d_{xz}$ कक्षकों की ऊर्जा कम हो जाती है,जबकि $d_{x^{2}-y^{2}}$ और $d_{z^{2}}$ की ऊर्जा बढ़ जाती है।
धातु इलेक्ट्रॉन-लिगेंड इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षण अष्टफलकीय संकुल में $d$-कक्षकों की अपभ्रष्टता (degeneracy) को समाप्त कर देते हैं,जिससे कम ऊर्जा वाले $3$ कक्षकों का $t_{2g}$ सेट और उच्च ऊर्जा वाले $2$ कक्षकों का $e_{g}$ सेट प्राप्त होता है। एक निश्चित ज्यामिति में लिगेंडों की उपस्थिति के कारण अपभ्रष्ट स्तरों के इस विपाटन को क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन कहा जाता है और ऊर्जा के अंतर को $\Delta_{o}$ (सबस्क्रिप्ट $o$ अष्टफलकीय के लिए है) द्वारा दर्शाया जाता है।
$2$ $e_{g}$ कक्षकों की ऊर्जा $\frac{3}{5} \Delta_{o}$ बढ़ जाएगी और $3$ $t_{2g}$ कक्षकों की ऊर्जा $\frac{2}{5} \Delta_{o}$ कम हो जाएगी।