एक विमा में क्लोज पैकिंग को समझाइए। दो विमाओं में क्लोज पैकिंग को समझाइए।

(N/A) एक विमा में गोलों को केवल एक ही तरीके से व्यवस्थित किया जा सकता है,अर्थात उन्हें एक पंक्ति में एक-दूसरे को स्पर्श करते हुए रखना।
एक विमा में गोलों की क्लोज पैकिंग:
इस व्यवस्था में,प्रत्येक गोला अपने दो पड़ोसियों के संपर्क में होता है। किसी कण के निकटतम पड़ोसियों की संख्या को समन्वय संख्या (coordination number) कहा जाता है। अतः,एक-विमीय व्यवस्था में,समन्वय संख्या $2$ होती है।
दो विमाओं में क्लोज पैकिंग दो तरीकों से की जा सकती है:
$(i)$ वर्ग क्लोज पैकिंग,$(ii)$ षट्कोणीय क्लोज पैकिंग $(HCP)$।
$(i)$ वर्ग क्लोज पैकिंग: इसमें,दूसरी पंक्ति के गोलों को पहली पंक्ति के गोलों के ठीक ऊपर इस प्रकार रखा जाता है कि इन दो पंक्तियों के गोले क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों रूप से एक सीध में हों।
यदि पहली पंक्ति को $A$ प्रकार की पंक्ति कहा जाए,तो दूसरी पंक्ति भी पहली के समान होने के कारण $A$ प्रकार की ही होती है और इस प्रकार और पंक्तियाँ रखने पर $AAAA...$ प्रकार की व्यवस्था प्राप्त होती है।
इस व्यवस्था में,प्रत्येक गोला अपने चार पड़ोसियों के संपर्क में होता है और इसलिए गोले की समन्वय संख्या $4$ होती है।
यदि चार निकटतम पड़ोसियों के केंद्रों को जोड़ा जाए तो एक वर्ग बनता है,इसलिए इसे वर्ग क्लोज पैकिंग कहा जाता है।
$(ii)$ षट्कोणीय क्लोज पैकिंग $(HCP)$:
इसमें,दूसरी पंक्ति के गोले पहली पंक्ति के गोलों के बीच की खाली जगहों (depressions) में फिट होते हैं।
यदि पहली पंक्ति के गोलों को $A$ प्रकार का कहा जाए,तो दूसरी पंक्ति के गोलों को $B$ प्रकार का कहा जा सकता है। तीसरी पंक्ति के गोलों को दूसरी पंक्ति के गोलों की खाली जगहों में इस प्रकार रखा जाता है कि पहली और तीसरी पंक्ति के गोले क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रूप से एक ही सीध में हों।
चूंकि तीसरी पंक्ति बिल्कुल पहली पंक्ति के समान है,इसलिए इसे $A$ प्रकार कहा जाता है। इस प्रकार,हमें $ABABAB...$ प्रकार की व्यवस्था प्राप्त होती है।
इस व्यवस्था में प्रत्येक गोला अपने छह पड़ोसियों के संपर्क में होता है और इस प्रकार दो विमाओं में समन्वय संख्या $6$ होती है। इन छह गोलों के केंद्र एक नियमित षट्कोण के कोनों पर होते हैं,इसलिए इस पैकिंग को द्विविमीय षट्कोणीय क्लोज पैकिंग कहा जाता है।