व्याख्या कीजिए: "प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन के लिए आपतित विकिरण की आवृत्ति देहली आवृत्ति से अधिक होनी चाहिए।"

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(N/A) देहली आवृत्ति $(\nu_0)$ धातु की सतह से इलेक्ट्रॉनों को बाहर निकालने के लिए आवश्यक आपतित विकिरण की न्यूनतम आवृत्ति है।
प्रत्येक धातु का कार्य फलन $(\Phi = h\nu_0)$ अलग होता है, जो उसकी विशिष्ट देहली आवृत्ति को निर्धारित करता है।
यदि आपतित विकिरण की आवृत्ति $(\nu)$ देहली आवृत्ति से कम है $(\nu < \nu_0)$, तो आपतित फोटॉन की ऊर्जा धातु के कार्य फलन को पार करने के लिए अपर्याप्त होती है, और प्रकाश की तीव्रता चाहे कितनी भी हो, कोई प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन नहीं होता है।
यदि $\nu > \nu_0$ है, तो आपतित फोटॉन की ऊर्जा कार्य फलन से अधिक होती है, और प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन तात्कालिक रूप से ($10^{-9} \, s$ या उससे कम समय में) होता है, भले ही विकिरण की तीव्रता बहुत कम हो।

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समान तीव्रता वाले दो एकवर्णी प्रकाश पुंज $A$ और $B$ एक धात्विक सतह पर प्रति इकाई क्षेत्रफल लंबवत आपतित होते हैं। उनकी तरंगदैर्ध्य क्रमशः $\lambda_A$ और $\lambda_B$ है। आपतित प्रकाश फोटो-इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करने में प्रभावी है। पुंज $A$ और $B$ द्वारा उत्सर्जित फोटो-इलेक्ट्रॉनों की संख्या का अनुपात क्या है?

एक धातु की देहली आवृत्ति (threshold frequency) $f_0$ है। जब $2f_0$ आवृत्ति का प्रकाश धातु की प्लेट पर आपतित होता है,तो फोटोइलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग $v_1$ है। जब आपतित विकिरण की आवृत्ति को बढ़ाकर $5f_0$ कर दिया जाता है,तो उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग $v_2$ हो जाता है। $v_1$ और $v_2$ का अनुपात क्या है?

प्रकाश पुंज में तीन तरंगदैर्ध्य $4144 \,\mathring A$,$4972 \,\mathring A$ और $6216 \,\mathring A$ हैं,जिनकी कुल तीव्रता $3.6 \times 10^{-5} \, W/m^2$ है और यह तीनों तरंगदैर्ध्यों के बीच समान रूप से वितरित है। यह पुंज $2.3 \, eV$ कार्य फलन वाली एक साफ धात्विक सतह के $1 \, cm^2$ क्षेत्रफल पर लंबवत गिरता है। मान लें कि परावर्तन द्वारा प्रकाश का कोई नुकसान नहीं होता है और प्रत्येक ऊर्जावान फोटॉन एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है। $2 \, s$ में मुक्त होने वाले फोटोइलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करें।

एक फोटो-एमिसिव पदार्थ को $\lambda_i$ तरंगदैर्ध्य के विकिरण से प्रकाशित किया जाता है ताकि वह $\lambda_c$ डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य वाले इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करे। विकिरण की सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य जो फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित कर सकती है,वह $\lambda_0$ है। डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के लिए व्यंजक क्या है? ($m$: इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान,$h$: प्लांक नियतांक,और $c$: प्रकाश की गति)।

धातु $A$ और $B$ के कार्य फलन (work function) का अनुपात $1 : 2$ है। यदि $f$ और $2f$ आवृत्ति का प्रकाश क्रमशः $A$ और $B$ की सतहों पर आपतित होता है,तो उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा? ($f$ और $2f$ दोनों आवृत्तियाँ धातु $A$ और $B$ की देहली आवृत्ति (threshold frequency) से अधिक हैं)।

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