सेलों के 'मिश्रित संयोजन' (Mixed Connection) को समझाइए और इसके समतुल्य emf और धारा के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए।

(N/A) मान लीजिए $n$ समान सेल,प्रत्येक का emf $\varepsilon$ और आंतरिक प्रतिरोध $r$ है,श्रेणीक्रम में जुड़कर एक पंक्ति बनाते हैं। ऐसी $m$ पंक्तियाँ समांतर क्रम में जुड़ी हैं और यह संयोजन एक बाह्य प्रतिरोध $R$ से जुड़ा है।
$1$. एक पंक्ति का कुल emf: $\varepsilon_{eq} = n\varepsilon$.
$2$. एक पंक्ति का कुल आंतरिक प्रतिरोध: $r_{eq} = nr$.
$3$. चूंकि ऐसी $m$ पंक्तियाँ समांतर में हैं,इसलिए संयोजन का कुल समतुल्य emf $\varepsilon_{total} = n\varepsilon$ होगा।
$4$. $m$ समांतर पंक्तियों का कुल आंतरिक प्रतिरोध $r_{total}$ इस प्रकार है: $\frac{1}{r_{total}} = \frac{1}{nr} + \frac{1}{nr} + \dots (m \text{ बार}) = \frac{m}{nr}$. अतः,$r_{total} = \frac{nr}{m}$.
$5$. परिपथ का कुल प्रतिरोध $R_{total} = R + \frac{nr}{m} = \frac{mR + nr}{m}$ होगा।
$6$. बाह्य प्रतिरोध $R$ से प्रवाहित धारा $I = \frac{\varepsilon_{total}}{R_{total}} = \frac{n\varepsilon}{\frac{mR + nr}{m}} = \frac{mn\varepsilon}{mR + nr}$ प्राप्त होती है।