जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $(3x + 1)(3x + 2) = (9x - 1)(x + 1)$दोनों पक्षों का विस्तार करने पर:$9x^2 + 6x + 3x + 2 = 9x^2 + 9x - x - 1$$9x^2 + 9x + 2 = 9x^2

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नहीं,यह एक द्विघात समीकरण नहीं है।

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $(3x + 1)(3x + 2) = (9x - 1)(x + 1)$दोनों पक्षों का विस्तार करने पर:$9x^2 + 6x + 3x + 2 = 9x^2 + 9x - x - 1$$9x^2 + 9x + 2 = 9x^2 + 8x - 1$दोनों पक्षों से $(9x^2 + 8x - 1)$ घटाने पर:$9x^2 - 9x^2 + 9x - 8x + 2 + 1 = 0$$x + 3 = 0$यहाँ प्राप्त बहुपद $p(x) = x + 3$ की घात $1$ है।चूँकि समीकरण की घात $2$ नहीं है,इसलिए यह द्विघात समीकरण नहीं है। यह एक रैखिक समीकरण है।

जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $(3x + 1)(3x + 2) = (9x - 1)(x + 1)$

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यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $x^{2} + 2kx + 4 = 0$.

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निम्नलिखित द्विघात समीकरण का विविक्तकर (discriminant) ज्ञात कीजिए और इसके मूलों की प्रकृति निर्धारित कीजिए: $\frac{1}{4} x^{2} - 2x + 1 = 0$.

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