$6$ વ્યક્તિઓના પરિવાર $A, B, C, D, E,$ અને $F$ વચ્ચેના નીચેના સંબંધો તપાસો.
$1.$ પુરુષોની સંખ્યા સ્ત્રીઓની સંખ્યા જેટલી છે.
$2.$ $A$ અને $E$ એ $F$ ના પુત્રો છે.
$3.$ $D$ બે બાળકોની માતા છે,એક છોકરો અને એક છોકરી.
$4.$ $B$ એ $A$ નો પુત્ર છે.
$5.$ હાલમાં પરિવારમાં માત્ર એક જ પરિણીત દંપતી છે.
ઉપરની માહિતી પરથી નીચેનામાંથી કયું તારણ કાઢી શકાય છે?

સાત અધિકારીઓ $P, Q, R, S, T, U$ અને $W$ એક ચોક્કસ ક્રમમાં ઓફિસ પહોંચે છે. $U$ એ $P$ ની તરત પહેલા પહોંચે છે પરંતુ $S$ ની તરત પછી નથી. $R$ ઓફિસ પહોંચનાર છેલ્લો વ્યક્તિ છે. $T$ એ $P$ ની તરત પછી આવે છે અને ત્યારબાદ $W$ આવે છે. અધિકારીઓમાંથી,ઓફિસમાં સૌથી પહેલા કોણ પહોંચે છે?

એક પરીક્ષાના પ્રશ્નપત્રમાં,યાદી $A$ અને યાદી $B$ હેઠળ દરેક $5$ વસ્તુઓ છે. પરીક્ષાર્થીઓને યાદી $A$ હેઠળની દરેક વસ્તુને યાદી $B$ હેઠળની તેની અનુરૂપ વસ્તુ સાથે જોડવા વિનંતી કરવામાં આવે છે. વધુમાં એવું આપવામાં આવ્યું હતું કે
$(i)$ કોઈ પણ પરીક્ષાર્થીએ સાચો જવાબ આપ્યો નથી.
$(ii)$ કોઈ પણ બે પરીક્ષાર્થીઓના જવાબો સમાન નહોતા. પરીક્ષામાં હાજર રહેલા પરીક્ષાર્થીઓની સંખ્યા શોધો.

$(i)$ જયંત,કમલ,નમિતા,આશા અને તન્મય પરિવારના પાંચ સભ્યો છે.
$(ii)$ તેમની જન્મતારીખ જાન્યુઆરીથી મે મહિનાની વચ્ચે છે,દરેક સભ્યનો જન્મ આ મહિનાઓમાંથી એકમાં થાય છે.
$(iii)$ દરેક વ્યક્તિ તેમના જન્મદિવસ માટે બંગાળી મીઠાઈ,ચોકલેટ,પેસ્ટ્રી,આઈસ્ક્રીમ અને ડ્રાય ફ્રૂટ્સમાંથી એક વસ્તુ પસંદ કરે છે.
$(iv)$ જે વ્યક્તિને પેસ્ટ્રી ગમે છે તેનો જન્મ આપેલા મહિનાઓની બરાબર વચ્ચેના મહિનામાં થાય છે.
$(v)$ આશાને આઈસ્ક્રીમ ગમતો નથી પરંતુ તે ફેબ્રુઆરીમાં જયંત માટે ચોકલેટ લાવે છે.
$(vi)$ તન્મય,જેને બંગાળી મીઠાઈ ગમે છે,તેનો જન્મ નમિતા પછીના તરત જ મહિનામાં થાય છે.
$(vii)$ નમિતાને ડ્રાય ફ્રૂટ્સ કે આઈસ્ક્રીમ ગમતા નથી.
જયંત માટે મહિનો અને વસ્તુનું કયું સંયોજન સાચું છે?

એક શાળામાં $A, B, C, D, E$ અને $F$ એમ છ વ્યક્તિઓ છે. દરેક શિક્ષક બે વિષયો ભણાવે છે: એક ફરજિયાત વિષય અને બીજો વૈકલ્પિક વિષય. $D$ નો વૈકલ્પિક વિષય ઇતિહાસ છે,જ્યારે અન્ય ત્રણ માટે તે ફરજિયાત વિષય છે. $E$ અને $F$ ના વિષયોમાં ભૌતિકવિજ્ઞાન એક વિષય છે. $F$ નો ફરજિયાત વિષય ગણિત છે,જે $C$ અને $E$ બંને માટે વૈકલ્પિક વિષય છે. ઇતિહાસ અને અંગ્રેજી $A$ ના વિષયો છે,પરંતુ ફરજિયાત અને વૈકલ્પિક વિષયોની દ્રષ્ટિએ,તેઓ $D$ ના વિષયોથી ઉલટા છે. રસાયણશાસ્ત્ર માત્ર એક જ વ્યક્તિનો વૈકલ્પિક વિષય છે. શાળામાં એકમાત્ર મહિલા શિક્ષકનો ફરજિયાત વિષય અંગ્રેજી છે. નીચેનામાંથી કોના ફરજિયાત અને વૈકલ્પિક વિષયો $F$ જેવા જ છે?

સ્પષ્ટપણે,$Q$ ન તો હોકી ખેલાડી છે કે ન તો ચેસ ખેલાડી. તેથી,તે ફૂટબોલ ખેલાડી હોવો જોઈએ અને આમ તે સ્ત્રી હોઈ શકે નહીં. $T$ એક પતિ છે (સ્ત્રી નથી) અને તેથી તે ચેસ ખેલાડી હોવો જોઈએ. તેથી,$R$ હોકી ખેલાડી હોવો જોઈએ,અને તેથી તે સ્ત્રી અને $T$ ની પત્ની હોવી જોઈએ. તેથી,માહિતીને નીચે મુજબ સારાંશ આપી શકાય છે:
$P -$ અપરિણીત સ્ત્રી,રમતોમાં ભાગ લેતી નથી.
$Q -$ $R$ નો ભાઈ,ફૂટબોલ ખેલાડી.
$R -$ હોકી ખેલાડી,$T$ ની પત્ની.
$S -$ અપરિણીત સ્ત્રી,રમતોમાં ભાગ લેતી નથી.
$T -$ $R$ નો પતિ,ચેસ ખેલાડી.
ચેસ ખેલાડી કોણ છે?