निम्नलिखित संबंध की जाँच करें और कारण बताते हुए कहें कि क्या यह एक फलन है या नहीं?
$R = \{(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), (6, 7)\}$

एक फलन $f$,$f(x) = 2x - 5$ द्वारा परिभाषित है। $f(-3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $Q$ सभी परिमेय संख्याओं के समुच्चय को दर्शाता है और किसी भी $\frac{p}{q} \in Q$ के लिए $f\left(\frac{p}{q}\right)=\sqrt{p^2-q^2}$ है,तो निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें।
$I$. प्रत्येक $\frac{p}{q} \in Q$ के लिए $f\left(\frac{p}{q}\right)$ वास्तविक है।
$II$. प्रत्येक $\frac{p}{q} \in Q$ के लिए $f\left(\frac{p}{q}\right)$ एक सम्मिश्र संख्या है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

मान लीजिए $N$ प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है और संबंध $R$,$N$ पर इस प्रकार परिभाषित है कि $R = \{(x, y) : y = 2x, x, y \in N \}$। $R$ का प्रांत (domain),सह-प्रांत (codomain) और परिसर (range) क्या है? क्या यह संबंध एक फलन (function) है?

फलन $t$,जो सेल्सियस में तापमान को फारेनहाइट में तापमान में परिवर्तित करता है,$t(C) = \frac{9C}{5} + 32$ द्वारा परिभाषित है। जब $t(C) = 212$ हो,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन से संबंध फलन हैं? कारण बताइए। यदि यह एक फलन है,तो इसका प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।
$\{(2,1), (5,1), (8,1), (11,1), (14,1), (17,1)\}$