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Question

(A) यह निर्धारित करने के लिए कि समीकरण $(x+2)^{3} = x(x^{2}-1)$ द्विघात है या नहीं,हम दोनों पक्षों का विस्तार करते हैं।सर्वसमिका $(a+b)^{3} = a^{3} +

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हाँ,यह एक द्विघात समीकरण है।

Vedclass · Answer

(A) यह निर्धारित करने के लिए कि समीकरण $(x+2)^{3} = x(x^{2}-1)$ द्विघात है या नहीं,हम दोनों पक्षों का विस्तार करते हैं।सर्वसमिका $(a+b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3ab(a+b)$ का उपयोग करते हुए,बायां पक्ष:$(x+2)^{3} = x^{3} + 2^{3} + 3(x)(2)(x+2) = x^{3} + 8 + 6x(x+2) = x^{3} + 8 + 6x^{2} + 12x$.दायां पक्ष:$x(x^{2}-1) = x^{3} - x$.दोनों पक्षों को बराबर करने पर:$x^{3} + 6x^{2} + 12x + 8 = x^{3} - x$.दोनों पक्षों से $x^{3}$ घटाने पर:$6x^{2} + 12x + 8 = -x$.पदों को $ax^{2} + bx + c = 0$ के रूप में व्यवस्थित करने पर:$6x^{2} + 13x + 8 = 0$.चूंकि यह समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के रूप में है जहाँ $a 
eq 0$,इसलिए यह एक द्विघात समीकरण है।

जांचें कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $(x+2)^{3} = x(x^{2}-1)$

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