प्रत्येक विषम पूर्णांक $a$,$\ldots \ldots \ldots \ldots$ के रूप में होता है,जहाँ $k \in Z$ है।

निम्नलिखित वास्तविक संख्या दशमलव रूप में व्यक्त की गई है। ज्ञात कीजिए कि यह परिमेय है या नहीं। यदि यह परिमेय है,तो इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए। $0.2\overline{35}$

दर्शाइए कि किसी विषम धनात्मक पूर्णांक का वर्ग किसी पूर्णांक $q$ के लिए $6q + 1$ या $6q + 3$ के रूप का होता है।

मान ज्ञात कीजिए : $\sqrt{7+2 \sqrt{10}}$

$(3k+2)^2$ को $3$ से विभाजित करने पर ............ शेषफल प्राप्त होता है।

सिद्ध कीजिए कि $n, n+2$ और $n+4$ में से केवल एक ही $3$ से विभाज्य है,जहाँ $n$ कोई धनात्मक पूर्णांक है।