આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: mathop {lim }limits_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\cos 2x - 1}{\cos x - 1}$ ની કિંમત શોધવાની છે.$x = 0$ મૂકતા,પદ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ ધારણ કરે છે.ત્રિક

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપણે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\cos 2x - 1}{\cos x - 1}$ ની કિંમત શોધવાની છે.$x = 0$ મૂકતા,પદ $\frac{0}{0}$ સ્વરૂપ ધારણ કરે છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos 2	heta = 1 - 2\sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ અને $\cos x = 1 - 2\sin^2 \frac{x}{2}$.લક્ષમાં કિંમતો મૂકતા:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(1 - 2\sin^2 x) - 1}{(1 - 2\sin^2 \frac{x}{2}) - 1} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{-2\sin^2 x}{-2\sin^2 \frac{x}{2}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sin^2 x}{\sin^2 \frac{x}{2}}$.અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા:$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(\frac{\sin x}{x})^2}{(\frac{\sin(x/2)}{x/2})^2 \cdot \frac{1}{4}} = \frac{1^2}{1^2 \cdot \frac{1}{4}} = 4$.

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\cos 2x - 1}{\cos x - 1}$

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos ax)^{\csc^2 bx}}$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4[\sin (2022 x)-\sin (2020 x)]}{x[\cos (2022 x)+2 \cos (2021 x)+\cos (2020 x)]}$

$\lim _{x \rightarrow \pi} \frac{1-\sin (x/2)}{\left(\cos \frac{x}{2}\right)\left(\cos \frac{x}{4}-\sin \frac{x}{4}\right)} =$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2 x-2 x \tan x}{(1-\cos 3 x)(\operatorname{cosec} x-\cot x)^2}=$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x)(3+\cos x)}{x \tan 4 x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module