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Question

(A) हमें दी गई सीमा है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sin ax}{\sin bx}$.$x=0$ पर,व्यंजक $\frac{0}{0}$ का अनिर्धारित रूप लेता है।हम मानक सीम

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$\frac{a}{b}$

Vedclass · Answer

(A) हमें दी गई सीमा है: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sin ax}{\sin bx}$.$x=0$ पर,व्यंजक $\frac{0}{0}$ का अनिर्धारित रूप लेता है।हम मानक सीमा $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ का उपयोग करेंगे।$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sin ax}{\sin bx} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{\sin ax}{ax} \cdot ax \cdot \frac{1}{\frac{\sin bx}{bx} \cdot bx} ight)$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{\sin ax}{ax} ight) \cdot \frac{1}{\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{\sin bx}{bx} ight)} \cdot \frac{ax}{bx}$$= 1 \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{a}{b} = \frac{a}{b}$.

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin ax}{\sin bx}$,जहाँ $a, b \neq 0$.

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सीमा $\lim_{x \rightarrow 0} \left(\frac{x}{\sin x}\right)^{6/x^2}$ का मान क्या है?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos mx}}{{1 - \cos nx}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3\sin x - \sin 3x}}{{{x^3}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to 0} \frac{{1 - \cos \theta }}{{{\theta ^2}}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\tan 2x - 2x\tan x}}{{{{\left( {1 - \cos 2x} \right)}^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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