निश्चित समाकलन int_0^3 [x] , dx का मान ज्ञात | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) यह समाकलन $\int_0^3 [x] \, dx$ के रूप में परिभाषित है। चूंकि $[x]$ प्रत्येक पूर्णांक पर अपना मान बदलता है,हम समाकलन को अंतरालों में विभाजित करते ह

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) यह समाकलन $\int_0^3 [x] \, dx$ के रूप में परिभाषित है। चूंकि $[x]$ प्रत्येक पूर्णांक पर अपना मान बदलता है,हम समाकलन को अंतरालों में विभाजित करते हैं: $\int_0^3 [x] \, dx = \int_0^1 [x] \, dx + \int_1^2 [x] \, dx + \int_2^3 [x] \, dx$ अंतराल $[0, 1)$ में,$[x] = 0$ है। अंतराल $[1, 2)$ में,$[x] = 1$ है। अंतराल $[2, 3)$ में,$[x] = 2$ है। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $= \int_0^1 0 \, dx + \int_1^2 1 \, dx + \int_2^3 2 \, dx$ $= 0 + [x]_1^2 + [2x]_2^3$ $= (2 - 1) + (6 - 4)$ $= 1 + 2 = 3$.

निश्चित समाकलन $\int_0^3 [x] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

Similar Questions

$\int_0^\pi |\cos x| \, dx = $

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} x \sec^2 x \, dx =$

यदि $\phi(t)=\begin{cases} 1, & 0 \leq t < 1 \text{ के लिए} \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ है,तो $\int_{-3000}^{3000} \left( \sum_{r'=2014}^{2016} \phi(t-r') \phi(t-2016) \right) dt$ का मान क्या है?

$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{3 \pi}{4}} \frac{d x}{1+\cos x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^1 \sin^{-1} x \, dx = $ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module