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एक तीन अंकों की संख्या $n$ इस प्रकार है कि इसके अंतिम दो अंक समान हैं और पहले अंक से भिन्न हैं। ऐसी $n$ संख्याओं की कुल संख्या है:

$DAUGHTER$ शब्द के अक्षरों से $2$ स्वर और $3$ व्यंजन वाले कितने अर्थपूर्ण या अर्थहीन शब्द बनाए जा सकते हैं?

$2, 3, 7, 0, 8, 6$ अंकों का उपयोग करके $99$ और $1000$ के बीच कुल कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि प्रत्येक अंक का उपयोग केवल एक बार किया जाए?

यदि शब्द $NAGPUR$ के सभी अक्षरों का उपयोग करके बनाए गए अर्थपूर्ण या अर्थहीन शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित किया जाता है,तो इस व्यवस्था में $315^{\text{th}}$ स्थान पर आने वाला शब्द कौन सा है?

परीक्षा के $6$ प्रश्नपत्रों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि सबसे अच्छा और सबसे खराब पेपर कभी भी एक साथ न हों?

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