અતિવલય 5 x^2-y^2=5 ને (2,8) માંથી પસાર થતા સ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અતિવલય $5 x^2-y^2=5$ છે,જેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{1}-\frac{y^2}{5}=1$ માં લખી શકાય.અહીં,$a^2=1$ અને $b^2=5$ છે.અતિવલયના $m$ ઢાળવાળા સ્

Vedclass · Accepted Answer

$3 x-y+2=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અતિવલય $5 x^2-y^2=5$ છે,જેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{1}-\frac{y^2}{5}=1$ માં લખી શકાય.અહીં,$a^2=1$ અને $b^2=5$ છે.અતિવલયના $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=m x \pm \sqrt{a^2 m^2-b^2}$ છે,જે $y=m x \pm \sqrt{m^2-5}$ થાય.સ્પર્શક $(2,8)$ બિંદુમાંથી પસાર થતો હોવાથી:$8=2 m \pm \sqrt{m^2-5}$$(8-2 m)^2 = m^2-5$$64+4 m^2-32 m = m^2-5$$3 m^2-32 m+69 = 0$$(3 m-23)(m-3) = 0$તેથી,$m=3$ અથવા $m=\frac{23}{3}$.$m=3$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=3 x \pm \sqrt{3^2-5} \Rightarrow y=3 x \pm 2$ મળે.આથી $3 x-y+2=0$ અથવા $3 x-y-2=0$ મળે.વિકલ્પો મુજબ,$3 x-y+2=0$ એ સાચું સમીકરણ છે.

અતિવલય $5 x^2-y^2=5$ ને $(2,8)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શકો પૈકી એકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વિશ્વના કયા ભાગમાં સજીવોની ઘનતા વધુ હોય છે?

$HCOOH$ એ સાંદ્ર $H_2SO_4$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને શું બનાવે છે?

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં $H_2O_2$ રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module