समान द्रव्यमान और त्रिज्या वाली आठ गोलाकार वर | vedclass

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Question

(C) माना छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।चूंकि आयतन संरक्षित रहता है,बड़ी बूंद का आयतन आठ छोटी बूंदों के आयतन के योग के ब

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$24 \,cm \,s^{-1}$

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(C) माना छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।चूंकि आयतन संरक्षित रहता है,बड़ी बूंद का आयतन आठ छोटी बूंदों के आयतन के योग के बराबर होता है:$\frac{4}{3} \pi R^3 = 8 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$$R^3 = 8r^3 \implies R = 2r$गोलाकार बूंद का टर्मिनल वेग $v_t$ स्टोक्स के नियम द्वारा दिया जाता है:$v_t = \frac{2}{9} \frac{r^2}{\eta} (ho - \sigma) g$हवा की उत्प्लावकता को नगण्य मानने पर,$\sigma \approx 0$,इसलिए $v_t \propto r^2$ है।माना $v_1 = 6 \,cm \,s^{-1}$ छोटी बूंद का टर्मिनल वेग है और $v_2$ बड़ी बूंद का टर्मिनल वेग है।$\frac{v_2}{v_1} = \frac{R^2}{r^2} = \frac{(2r)^2}{r^2} = 4$$v_2 = 4 	imes v_1 = 4 	imes 6 \,cm \,s^{-1} = 24 \,cm \,s^{-1}$.

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