पृथ्वी का द्रव्यमान $M_1$ और त्रिज्या $R_1$ है,और चंद्रमा का द्रव्यमान $M_2$ और त्रिज्या $R_2$ है। उनके केंद्रों के बीच की दूरी $r$ है। $M$ द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी के केंद्र से $r/3$ की दूरी पर उन्हें जोड़ने वाली रेखा पर रखा गया है। $M$ द्रव्यमान को अनंत तक पलायन कराने के लिए आवश्यक न्यूनतम गति क्या है?

  • A
    $\left[\frac{2 G}{r}\left(M_2+\frac{M_1}{2}\right)\right]^{1 / 2}$
  • B
    $\left[\frac{4 G}{r}\left(M_1+\frac{M_2}{2}\right)\right]^{1 / 2}$
  • C
    $\left[\frac{3 G}{r}\left(M_1+M_2\right)\right]^{1 / 2}$
  • D
    $\left[\frac{6 G}{r}\left(M_1+\frac{M_2}{2}\right)\right]^{1 / 2}$

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एक ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की $\frac{1}{4}$ है और इसका गुरुत्वीय त्वरण पृथ्वी के गुरुत्वीय त्वरण का दोगुना है। ग्रह की सतह पर पलायन वेग पृथ्वी की सतह पर इसके मान की तुलना में कितने गुना होगा?

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