સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $G$ ના નિર્ધારણ માટે કેવેન્ડિશના પ્રયોગની યોજનાબદ્ધ આકૃતિ દોરો અને તેમાં વપરાતું સૂત્ર મેળવો.

(N/A) ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $G$ નું મૂલ્ય પ્રાયોગિક રીતે નક્કી કરી શકાય છે,જે સૌપ્રથમ $1798$ માં કેવેન્ડિશ દ્વારા કરવામાં આવ્યું હતું. વપરાયેલ સાધન આકૃતિમાં યોજનાબદ્ધ રીતે દર્શાવેલ છે.
સળિયા $AB$ ના છેડે બે નાના સીસાના ગોળાઓ જોડાયેલા છે. આ સળિયાને એક મજબૂત આધાર પરથી પાતળા તાર વડે લટકાવવામાં આવે છે.
બે મોટા સીસાના ગોળાઓને નાના ગોળાઓની નજીક પરંતુ વિરુદ્ધ બાજુઓ પર લાવવામાં આવે છે. મોટા ગોળાઓ નજીકના નાના ગોળાઓને સમાન અને વિરુદ્ધ બળો દ્વારા આકર્ષે છે. સળિયા પર કોઈ ચોખ્ખું બળ લાગતું નથી,પરંતુ $F \times L$ જેટલું ટોર્ક લાગે છે,જ્યાં $F$ એ મોટા ગોળા અને નાના ગોળા વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ છે અને $L$ એ સળિયાની લંબાઈ છે. પરિણામે,સળિયો તાર $OM$ ની આસપાસ ફરે છે. તાર ત્યાં સુધી વળાય છે જ્યાં સુધી તારનું પુનઃસ્થાપક ટોર્ક ગુરુત્વાકર્ષણ ટોર્ક જેટલું ન થાય.
આ સંતુલન સ્થિતિમાં,વળાંકનો ખૂણો $\theta$ માપવામાં આવે છે. જો $k$ એ તારનો ટોર્શન અચળાંક હોય,તો પુનઃસ્થાપક ટોર્ક $\tau = k\theta$ છે.
દરેક નાના ગોળા પરનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $F = \frac{GMm}{d^2}$ છે,જ્યાં $M$ એ મોટા ગોળાનું દળ છે,$m$ એ નાના ગોળાનું દળ છે અને $d$ એ તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે.
ગુરુત્વાકર્ષણ ટોર્ક $\tau_g = F \times L = \frac{GMm}{d^2} L$ છે.
સંતુલન સ્થિતિમાં,$\tau_g = \tau$,તેથી $\frac{GMm}{d^2} L = k\theta$.
આમ,$G = \frac{k\theta d^2}{MLm}$.