निम्नलिखित समूहीकृत बारंबारता वितरण का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक आयतचित्र (histogram) खींचिए:
आयु (वर्षों में) शिक्षकों की संख्या
$20-24$ $10$
$25-29$ $28$
$30-34$ $32$
$35-39$ $48$
$40-44$ $50$
$45-49$ $35$
$50-54$ $12$

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(N/A) दिया गया बारंबारता वितरण समावेशी (inclusive) रूप में है। आयतचित्र खींचने के लिए,हमें पहले इसे अपवर्जी (exclusive/continuous) रूप में बदलना होगा। इसके लिए हम समायोजन कारक (adjustment factor) की गणना करते हैं: $\frac{\text{अगले वर्ग की निचली सीमा} - \text{वर्तमान वर्ग की ऊपरी सीमा}}{2} = \frac{25-24}{2} = 0.5$। प्रत्येक निचली सीमा से $0.5$ घटाएं और प्रत्येक ऊपरी सीमा में $0.5$ जोड़ें।
आयु (वर्षों में) शिक्षकों की संख्या
$19.5-24.5$ $10$
$24.5-29.5$ $28$
$29.5-34.5$ $32$
$34.5-39.5$ $48$
$39.5-44.5$ $50$
$44.5-49.5$ $35$
$49.5-54.5$ $12$

अब,आयतचित्र बनाने के लिए $x$-अक्ष पर आयु और $y$-अक्ष पर शिक्षकों की संख्या को आलेखित करें।

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निम्नलिखित प्रेक्षण आरोही क्रम में व्यवस्थित हैं:
$26, 29, 42, 53, x, x+2, 70, 75, 82, 93$
यदि माध्यिका $65$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

छह-मंजिला व्यावसायिक परिसर के विभिन्न मंजिलों पर काम करने वाले कर्मचारियों की संख्या का वितरण निम्नलिखित है:
मंजिल $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$
कर्मचारियों की संख्या $51$ $48$ $42$ $44$ $48$ $32$

उपरोक्त जानकारी को दंड आलेख (bar graph) द्वारा प्रदर्शित कीजिए।

यदि प्रेक्षणों $5, 6, 8, 9, 6, 7, 8, 9, 4, 5, 8, 9, x$ और $10$ का बहुलक $9$ है,तो $x = $ ............

$35$ प्रेक्षणों का माध्य $42$ है। तो उन प्रेक्षणों का योग $\left(\Sigma f_{i} x_{i}\right)$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित तालिका एक कक्षा के अनुभाग $A$ और $B$ के छात्रों के प्राप्त अंकों के अनुसार वितरण को दर्शाती है।
अंक अनुभाग $A$ की बारंबारता अनुभाग $B$ की बारंबारता
$0-15$ $3$ $3$
$15-30$ $12$ $16$
$30-45$ $28$ $25$
$45-60$ $30$ $27$
$60-75$ $35$ $40$
$75-90$ $13$ $10$

दोनों अनुभागों के छात्रों के अंकों को एक ही ग्राफ पर दो बारंबारता बहुभुजों द्वारा प्रदर्शित कीजिए। आप क्या अवलोकन करते हैं?

Difficult
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