શું $(x-1)^{2}+2(x+1)=0$ ને વાસ્તવિક બીજ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

(NO) સમીકરણને વાસ્તવિક બીજ છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે પહેલા તેને સાદું રૂપ આપીશું:
$(x-1)^{2}+2(x+1)=0$
$(x^{2}-2x+1)+2x+2=0$
$x^{2}+3=0$
હવે,આપણે આને પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2}+bx+c=0$ સાથે સરખાવીએ,જ્યાં $a=1, b=0, c=3$ છે.
વિવેચક $D$ નું સૂત્ર $D = b^{2}-4ac$ છે.
$D = (0)^{2}-4(1)(3) = -12$.
અહીં વિવેચક $D < 0$ હોવાથી,આ સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક બીજ નથી.