નીચેનો સંબંધ સ્વવાચક,સંમિત અને પરંપરિત છે કે નહીં તે નક્કી કરો:
કોઈ ચોક્કસ સમયે એક નગરમાં વસતા મનુષ્યોના ગણ $A$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R = \{(x, y): x \text{ એ } y \text{ ના પિતા છે}\}$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(NONE) $R = \{(x, y): x \text{ એ } y \text{ ના પિતા છે\}}$
$(x, x) \notin R$ કારણ કે કોઈ વ્યક્તિ પોતાના પિતા હોઈ શકે નહીં.
તેથી,$R$ સ્વવાચક નથી.
હવે,ધારો કે $(x, y) \in R$.
આનો અર્થ એ છે કે $x$ એ $y$ ના પિતા છે.
તો $y$ એ $x$ ના પિતા હોઈ શકે નહીં (કારણ કે $y$ એ $x$ નું સંતાન છે).
તેથી,$(y, x) \notin R$.
આમ,$R$ સંમિત નથી.
હવે,ધારો કે $(x, y) \in R$ અને $(y, z) \in R$.
આનો અર્થ એ છે કે $x$ એ $y$ ના પિતા છે અને $y$ એ $z$ ના પિતા છે.
તો $x$ એ $z$ ના દાદા થાય,પિતા નહીં.
તેથી,$(x, z) \notin R$.
આમ,$R$ પરંપરિત નથી.
આમ,$R$ સ્વવાચક,સંમિત કે પરંપરિત નથી.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4\}$ અને $R = \{(2, 2), (3, 3), (4, 4), (1, 2)\}$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે,તો $R$ એ:

સંબંધ $R$ એ ગણ $N$ પર $R = \{(x, y) | x, y \in N, 2x + y = 41\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ એ:

ધારો કે $R = \{( P , Q ) \mid P \text{ અને } Q \text{ ઉગમબિંદુથી સમાન અંતરે છે} \}$ એક સંબંધ છે. તો $(1, -1)$ નો સામ્ય વર્ગ (equivalence class) કયો ગણ છે?

એક અરિક્ત ગણ $X$ આપેલ છે,$P(X)$ ને $X$ ના તમામ ઉપગણોનો ગણ ગણો. $P(X)$ પર સંબંધ $R$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરો: $P(X)$ માં ઉપગણો $A, B$ માટે,$ARB$ જો અને માત્ર જો $A \subset B$ હોય. શું $R$ એ $P(X)$ પર સામ્ય સંબંધ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

Difficult
View Solution

$\mathbb{R}$ માં,સંબંધ $p$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $\forall a, b \in \mathbb{R}$,$a \ p \ b$ ત્યારે જ શક્ય છે જો $a^2-4ab+3b^2=0$ હોય. તો:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo