दो बिंदु आवेशों के निकाय के लिए विद्युत स्थितिज ऊर्जा का सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।

(N/A) मान लीजिए दो बिंदु आवेश $q_{1}$ और $q_{2}$ प्रारंभ में अनंत पर हैं।
सबसे पहले,आवेश $q_{1}$ को अनंत से बिंदु $P_{1}$ पर लाया जाता है। चूंकि कोई बाहरी विद्युत क्षेत्र नहीं है,इसलिए किया गया कार्य $W_{1}$ शून्य है।
$W_{1} = 0$ ... $(1)$
यह आवेश $q_{1}$ अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु $P$ पर विद्युत विभव $V_{1} = \frac{k q_{1}}{r_{1p}}$ उत्पन्न करता है,जहाँ $r_{1p}$ आवेश $q_{1}$ से बिंदु $P$ की दूरी है।
अब,आवेश $q_{2}$ को अनंत से बिंदु $P_{2}$ पर लाया जाता है,जो $q_{1}$ से $r_{12}$ दूरी पर है। $q_{1}$ के विद्युत क्षेत्र के विरुद्ध किया गया कार्य $W_{2}$ है:
$W_{2} = q_{2} V_{1} = q_{2} \left( \frac{k q_{1}}{r_{12}} \right) = \frac{k q_{1} q_{2}}{r_{12}}$ ... $(2)$
चूंकि स्थिर-विद्युत बल संरक्षी होता है,इसलिए कुल किया गया कार्य निकाय की विद्युत स्थितिज ऊर्जा $U$ के रूप में संचित हो जाता है:
$U = W_{1} + W_{2} = 0 + \frac{k q_{1} q_{2}}{r_{12}}$
$\therefore U = \frac{k q_{1} q_{2}}{r_{12}}$
यह व्यंजक इस बात से स्वतंत्र है कि आवेशों को किस क्रम में उनकी स्थिति पर लाया जाता है। तीन आवेशों के निकाय के लिए,स्थितिज ऊर्जा सभी युग्मों की अन्योन्य ऊर्जा का योग होती है:
$U = k \left[ \frac{q_{1} q_{2}}{r_{12}} + \frac{q_{1} q_{3}}{r_{13}} + \frac{q_{2} q_{3}}{r_{23}} \right]$
यदि $q_{1} q_{2} > 0$ है,तो स्थितिज ऊर्जा धनात्मक (प्रतिकर्षी) होती है। यदि $q_{1} q_{2} < 0$ है,तो स्थितिज ऊर्जा ऋणात्मक (आकर्षक) होती है।