ન્યુક્લિયસની દળ-ક્ષતિ સમજાવીને ન્યુક્લિયસની બંધન ઉર્જાનું સૂત્ર તારવો અને ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જાનું સૂત્ર લખો.

(N/A) ન્યુક્લિયસ પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનનું બનેલું છે। તેથી, એવી અપેક્ષા રાખી શકાય કે ન્યુક્લિયસનું દળ તેના વ્યક્તિગત પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનના કુલ દળ જેટલું હોય।
જોકે, ન્યુક્લિયર દળ $M$ હંમેશા તેના ઘટકો (ન્યુટ્રોન અને પ્રોટોન) ના મુક્ત અવસ્થામાં રહેલા દળના સરવાળા કરતા ઓછું જોવા મળે છે।
ધારો કે $_{Z}^{A}X$ ન્યુક્લિયસનું દળ $M$ છે। જો આપણે પ્રોટોન અને ન્યુટ્રોનનું મુક્ત અવસ્થામાં દળ અનુક્રમે $m_{p}$ અને $m_{n}$ લઈએ, તો $M < (Z m_{p} + N m_{n})$ થાય, જ્યાં $N = A - Z$ એ ન્યુટ્રોન સંખ્યા છે। ન્યુક્લિયસના ઘટકોના કુલ દળ અને ન્યુક્લિયસના વાસ્તવિક દળ વચ્ચેના તફાવતને દળ-ક્ષતિ $(\Delta M)$ કહેવામાં આવે છે।
$\therefore \Delta M = [Z m_{p} + (A - Z) m_{n}] - M$ એ દળ-ક્ષતિનું સૂત્ર છે।
આઈન્સ્ટાઈનના દળ-ઉર્જા સમતુલ્યતાના સિદ્ધાંત મુજબ, દળ-ક્ષતિને સમતુલ્ય ઉર્જા $E_{b} = \Delta M c^{2}$ છે, જ્યાં $c$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશનો વેગ છે $(c \approx 3 \times 10^{8} \ m/s)$।
આ ઉર્જા $E_{b}$ ને ન્યુક્લિયસની બંધન ઉર્જા કહેવામાં આવે છે। તે $Z$ પ્રોટોન અને $N$ ન્યુટ્રોન જોડાઈને ન્યુક્લિયસ બનાવે ત્યારે મુક્ત થતી ઉર્જા અથવા ન્યુક્લિયસને તેના વ્યક્તિગત ન્યુક્લિયોન્સમાં અલગ કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા દર્શાવે છે।
ન્યુક્લિયસની બંધન ઉર્જાને કુલ ન્યુક્લિયોન સંખ્યા $(A)$ વડે ભાગતા, ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા $(E_{bn})$ મળે છે।
$\therefore E_{bn} = \frac{E_{b}}{A}$
ન્યુક્લિયોન દીઠ બંધન ઉર્જા એ ન્યુક્લિયસની સ્થિરતાનું માપદંડ છે।