एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लंबवत रखे $U$-आकार के फ्रेम पर $v$ वेग से फिसलने वाली $l$ लंबाई की छड़ में प्रेरित $emf$ के लिए समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

(N/A) $U$-आकार के चालक फ्रेम पर बाईं ओर $v$ वेग से गति करने वाली $l$ लंबाई की चालक छड़ $PQ$ पर विचार करें।
मान लीजिए कि चुंबकीय क्षेत्र $B$ एकसमान है और फ्रेम के तल के लंबवत अंदर की ओर है।
छड़ और फ्रेम द्वारा बने लूप का क्षेत्रफल $A = l \times x$ है,जहाँ $x$ फ्रेम के बाएं सिरे से छड़ की दूरी है।
लूप से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स $\Phi_B = B \cdot A = B \cdot l \cdot x$ द्वारा दिया जाता है।
फैराडे के विद्युत चुंबकीय प्रेरण के नियम के अनुसार,प्रेरित $emf$ $\varepsilon = -\frac{d\Phi_B}{dt}$ है।
$\Phi_B$ का व्यंजक प्रतिस्थापित करने पर,$\varepsilon = -\frac{d}{dt}(B \cdot l \cdot x)$ प्राप्त होता है।
चूंकि $B$ और $l$ स्थिर हैं,$\varepsilon = -B \cdot l \cdot \frac{dx}{dt}$।
जैसे-जैसे छड़ बाईं ओर गति करती है,दूरी $x$ घटती है,इसलिए $\frac{dx}{dt} = -v$।
अतः,$\varepsilon = -B \cdot l \cdot (-v) = B \cdot l \cdot v$।
इस प्रकार,प्रेरित $emf$ $\varepsilon = Blv$ है।