गुणित अनुपात के नियम को परिभाषित कीजिए। इसे दो उदाहरणों के साथ समझाइए। यह नियम परमाणुओं के अस्तित्व की ओर कैसे संकेत करता है?

'गुणित अनुपात का नियम' $1803$ में डाल्टन द्वारा दिया गया था। यह बताता है कि जब दो तत्व एक से अधिक यौगिक बनाने के लिए संयोजित होते हैं,तो एक तत्व का द्रव्यमान जो दूसरे के निश्चित द्रव्यमान के साथ संयोजित होता है,वह छोटी पूर्ण संख्याओं के अनुपात में होता है।
उदाहरण $1$: हाइड्रोजन और ऑक्सीजन जल $(H_2O)$ और हाइड्रोजन पेरोक्साइड $(H_2O_2)$ बनाते हैं।
$H_2O$ में,$2 \ g$ हाइड्रोजन $16 \ g$ ऑक्सीजन के साथ संयोजित होता है।
$H_2O_2$ में,$2 \ g$ हाइड्रोजन $32 \ g$ ऑक्सीजन के साथ संयोजित होता है।
ऑक्सीजन के द्रव्यमान का अनुपात $(16:32)$ $1:2$ है,जो एक सरल पूर्ण संख्या अनुपात है।
उदाहरण $2$: कार्बन और ऑक्सीजन कार्बन मोनोऑक्साइड $(CO)$ और कार्बन डाइऑक्साइड $(CO_2)$ बनाते हैं।
$CO$ में,$12 \ g$ कार्बन $16 \ g$ ऑक्सीजन के साथ संयोजित होता है।
$CO_2$ में,$12 \ g$ कार्बन $32 \ g$ ऑक्सीजन के साथ संयोजित होता है।
ऑक्सीजन के द्रव्यमान का अनुपात $(16:32)$ $1:2$ है।
यह नियम परमाणुओं के अस्तित्व का समर्थन करता है क्योंकि यह इंगित करता है कि तत्व मनमानी मात्रा के बजाय अलग,निश्चित इकाइयों (परमाणुओं) में संयोजित होते हैं,जिससे द्रव्यमान का निश्चित अनुपात प्राप्त होता है।