બોહરની પ્રથમ પૂર્વધારણાનો ઉપયોગ કરીને બોહર મેગ્નેટોનની વ્યાખ્યા આપો.

(N/A) બોહર મેગ્નેટોન એટલે હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ગતિને કારણે તેની સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય મોમેન્ટ.
બોહરની પ્રથમ પૂર્વધારણા મુજબ,કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન ક્વોન્ટાઇઝ્ડ હોય છે અને તે નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$L = n \left( \frac{h}{2 \pi} \right)$
જ્યાં $n = 1, 2, 3, \ldots$ અને $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે $(h = 6.626 \times 10^{-34} \text{ J s})$.
કક્ષીય ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu_l$ નીચે મુજબ છે:
$\mu_l = \frac{e}{2 m_e} L$
પ્રથમ કક્ષા $(n = 1)$ માટે કોણીય વેગમાનનું સૂત્ર મૂકતા:
$\mu_l = \frac{e}{2 m_e} \left( \frac{h}{2 \pi} \right)$
ચુંબકીય મોમેન્ટના આ લઘુત્તમ મૂલ્યને બોહર મેગ્નેટોન $(\mu_B)$ કહેવામાં આવે છે:
$\mu_B = \frac{eh}{4 \pi m_e}$
કિંમતો $e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$,$h = 6.63 \times 10^{-34} \text{ J s}$,અને $m_e = 9.11 \times 10^{-31} \text{ kg}$ મૂકતા:
$\mu_B = \frac{(1.6 \times 10^{-19}) \times (6.63 \times 10^{-34})}{4 \times 3.14 \times 9.11 \times 10^{-31}}$
$\mu_B \approx 9.27 \times 10^{-24} \text{ A m}^2$