વિધેય f(x) = begin{cases} frac{1-sin x}{(pi-2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} f(x) = f\left(\frac{\pi}{2}ight) = k$ હોવું જોઈએ. ધારો કે $x = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{8}$

Vedclass · Answer

(B) $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}} f(x) = f\left(\frac{\pi}{2}ight) = k$ હોવું જોઈએ. ધારો કે $x = \frac{\pi}{2} + h$. જેમ $x 	o \frac{\pi}{2}$,તેમ $h 	o 0$. તેથી $\pi - 2x = \pi - 2(\frac{\pi}{2} + h) = -2h$. વળી,$\sin x = \sin(\frac{\pi}{2} + h) = \cos h$. આ કિંમતો લક્ષમાં મૂકતા: $\lim_{h 	o 0} \frac{1 - \cos h}{(-2h)^2} = \lim_{h 	o 0} \frac{1 - \cos h}{4h^2}$. નિત્યસમ $1 - \cos h = 2 \sin^2(\frac{h}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા: $\lim_{h 	o 0} \frac{2 \sin^2(\frac{h}{2})}{4h^2} = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{2} \left( \frac{\sin(h/2)}{h} ight)^2 = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{2} \left( \frac{\sin(h/2)}{2(h/2)} ight)^2 = \frac{1}{2} 	imes \left( \frac{1}{2} ight)^2 = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$. આમ,$k = \frac{1}{8}$.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sin x}{(\pi-2x)^2} & \text{, જો } x \neq \frac{\pi}{2} \\ k & \text{, જો } x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ વ્યાખ્યાયિત છે. જો $f(x)$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k =$

Similar Questions

$f(x) = \begin{cases} x + 2, & \text{જો } x < 0 \\ -x + 2, & \text{જો } x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયની સાતત્યતાની ચર્ચા કરો.

$f(x) = \begin{cases} \frac{x-4}{|x-4|} + a, & x < 4 \\ a + b, & x = 4 \\ \frac{x-4}{|x-4|} + b, & x > 4 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x = 4$ આગળ સતત હોય,તો:

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos ax - \cos bx}{\cos cx - \cos bx} & , x \neq 0 \\ -1 & , x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a^2, b^2, c^2$ એ શેમાં છે?

જો $f(x) = \begin{cases} e^{1/x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો:

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $f(2x-1) = f(x)$ થાય. જો $f$ એ $x = 1$ આગળ સતત હોય અને $f(1) = 1$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module