चित्र में दिखाए अनुसार, sigma_1 और sigma_2 वि | vedclass

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Question

(A) गॉस के नियम के अनुसार, एक बंद सतह से गुजरने वाला फ्लक्स $\oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{q_{in}}{\varepsilon_0}$ होता है।जंक्शन को घेरने वाली

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$I \varepsilon_0 (1/\sigma_2 - 1/\sigma_1)$

Vedclass · Answer

(A) गॉस के नियम के अनुसार, एक बंद सतह से गुजरने वाला फ्लक्स $\oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{q_{in}}{\varepsilon_0}$ होता है।जंक्शन को घेरने वाली एक बेलनाकार गॉसियन सतह पर विचार करें।पहले पदार्थ में विद्युत क्षेत्र $E_1 = J/\sigma_1$ है और दूसरे पदार्थ में $E_2 = J/\sigma_2$ है, जहाँ $J = I/A$ धारा घनत्व है।गॉसियन सतह से गुजरने वाला फ्लक्स $\Phi = E_2 A - E_1 A = \frac{q_{in}}{\varepsilon_0}$ है।$E_1$ और $E_2$ के व्यंजक रखने पर:$A \left( \frac{J}{\sigma_2} - \frac{J}{\sigma_1} \right) = \frac{q_{in}}{\varepsilon_0}$चूँकि $J = I/A$, इसलिए:$A \cdot \frac{I}{A} \left( \frac{1}{\sigma_2} - \frac{1}{\sigma_1} \right) = \frac{q_{in}}{\varepsilon_0}$$q_{in} = I \varepsilon_0 \left( \frac{1}{\sigma_2} - \frac{1}{\sigma_1} \right)$.

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