આપેલ લોજિક સર્કિટ અને ઇનપુટ્સ માટે સાચું આઉટપુટ શું છે?

સો સમાન સિક્કાઓ,જેમાંથી દરેક પર છાપ (heads) આવવાની સંભાવના $p$ છે,તેને એકવાર ઉછાળવામાં આવે છે. જો $0 < p < 1$ હોય અને $50$ સિક્કાઓ પર છાપ આવવાની સંભાવના એ $51$ સિક્કાઓ પર છાપ આવવાની સંભાવના જેટલી હોય,તો $p$ નું મૂલ્ય શોધો.

બહુપદી $x^{64} + x^{27} + 1$ ને $(x + 1)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી હશે?

પ્લેટિનમ $a$ ધારની લંબાઈ ધરાવતા ફેસ-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(FCC)$ સ્ફટિકમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે. નજીકના પડોશીઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

વર્ણવ્યા મુજબ ' $\rho$ ' અવરોધકતા ધરાવતા વાહક પદાર્થના બ્લોકનો વિચાર કરો. પ્રવાહ ' $I$ ' એ ' $A$ ' પર પ્રવેશે છે અને ' $D$ ' માંથી બહાર નીકળે છે. ' $B$ ' અને ' $C$ ' વચ્ચે વિકસિત વોલ્ટેજ ' $\Delta V$ ' શોધવા માટે આપણે સુપરપોઝિશન સિદ્ધાંત લાગુ કરીએ છીએ. ગણતરી નીચેના પગલાઓમાં કરવામાં આવે છે:
$(i)$ ' $A$ ' માંથી પ્રવેશતો પ્રવાહ ' $I$ ' લો અને ધારો કે તે બ્લોકમાં અર્ધગોળાકાર સપાટી પર ફેલાય છે.
(ii) ઓહ્મના નિયમ $E = \rho j$ નો ઉપયોગ કરીને ' $A$ ' થી ' $r$ ' અંતરે ક્ષેત્ર $E(r)$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં $j$ એ ' $r$ ' પર એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ પ્રવાહ છે.
(iii) $E(r)$ ની ' $r$ ' પરની નિર્ભરતા પરથી,$r$ પર પોટેન્શિયલ $V(r)$ મેળવો.
(iv) ' $D$ ' માંથી બહાર નીકળતા પ્રવાહ ' $I$ ' માટે $(i)$,(ii) અને (iii) નું પુનરાવર્તન કરો અને ' $A$ ' અને ' $D$ ' ના પરિણામોને સુપરપોઝ કરો.
' $A$ ' પર પ્રવેશતા પ્રવાહ માટે,' $A$ ' થી ' $r$ ' અંતરે વિદ્યુત ક્ષેત્ર છે:

નીચેના ક્ષારોના $0.1 \ M$ દ્રાવણનો $pH$ કયા ક્રમમાં વધે છે?