જેનો વેધ $3.2 \, cm$ હોય તેવો સમબાજુ ત્રિકોણ રચો. તમારી રચના માટે સમર્થન આપો.

(N/A) રચનાના પગલાં:
$1.$ એક રેખા $l$ દોરો.
$2.$ રેખા $l$ પર કોઈ બિંદુ $D$ લો.
$3.$ બિંદુ $D$ આગળ,લંબ રેખા $\overline{DX} \perp l$ દોરો અને $\overline{DX}$ પર બિંદુ $A$ એ રીતે અંકિત કરો કે જેથી $DA = 3.2 \, cm$ થાય.
$4.$ બિંદુ $A$ આગળ,કિરણો $AB$ અને $AC$ એવી રીતે રચો કે જેથી $\angle DAB = 30^{\circ}$ અને $\angle DAC = 30^{\circ}$ થાય,જે રેખા $l$ ને અનુક્રમે બિંદુ $B$ અને $C$ માં છેદે.
$5.$ $\triangle ABC$ એ માંગેલ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.
સમર્થન:
$\triangle ABD$ માં,$\angle ADB = 90^{\circ}$ અને $\angle DAB = 30^{\circ}$ છે,તેથી $\angle ABD = 180^{\circ} - (90^{\circ} + 30^{\circ}) = 60^{\circ}$.
તે જ રીતે,$\triangle ACD$ માં,$\angle ADC = 90^{\circ}$ અને $\angle DAC = 30^{\circ}$ છે,તેથી $\angle ACD = 180^{\circ} - (90^{\circ} + 30^{\circ}) = 60^{\circ}$.
વળી,$\angle BAC = \angle DAB + \angle DAC = 30^{\circ} + 30^{\circ} = 60^{\circ}$.
બધા ખૂણા $60^{\circ}$ હોવાથી,$\triangle ABC$ એ સમબાજુ ત્રિકોણ છે.