$AB = 6 \text{ cm}$,$BC = 7 \text{ cm}$ और $AC = 5 \text{ cm}$ वाला एक $\Delta ABC$ बनाइए। फिर,एक $\Delta BXY$ की रचना कीजिए जो $\Delta ABC$ के समरूप हो और जिसकी भुजाएँ $\Delta ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{4}{5}$ हों। रचना के चरण लिखिए।

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(N/A) रचना के चरण:
$1$. $7 \text{ cm}$ का एक रेखाखंड $BC$ खींचिए।
$2$. $B$ को केंद्र मानकर $6 \text{ cm}$ त्रिज्या का एक चाप लगाइए। $C$ को केंद्र मानकर $5 \text{ cm}$ त्रिज्या का दूसरा चाप लगाइए जो पहले चाप को $A$ पर काटे।
$3$. $AB$ और $AC$ को मिलाकर $\Delta ABC$ बनाइए।
$4$. $BC$ के नीचे की ओर $B$ पर एक न्यूनकोण बनाती हुई किरण $BX$ खींचिए।
$5$. किरण $BX$ पर $5$ समान बिंदु $B_1, B_2, B_3, B_4, B_5$ अंकित कीजिए ताकि $BB_1 = B_1B_2 = B_2B_3 = B_3B_4 = B_4B_5$ हो।
$6$. $B_5$ को $C$ से मिलाइए।
$7$. $B_4$ से $B_5C$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो $BC$ को $Y$ पर काटे।
$8$. $Y$ से $CA$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो $AB$ को $X$ पर काटे। इस प्रकार,$\Delta BXY$ अभीष्ट त्रिभुज है।

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$XY = 4\, cm$,$YZ = 6\, cm$ और $XZ = 7\, cm$ के साथ $\Delta XYZ$ खींचिए। फिर,$\frac{4}{3}$ के स्केल फैक्टर के साथ $\Delta XYZ$ के समरूप $\Delta YMN$ की रचना कीजिए। रचना के चरण लिखिए।

Difficult
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रेखाखंड $AB$ को $4:7$ के अनुपात में विभाजित करने के लिए,पहले एक किरण $AX$ इस प्रकार खींची जाती है कि $\angle BAX$ एक न्यून कोण हो और फिर किरण $AX$ पर समान दूरी पर बिंदु $A_1, A_2, A_3, \dots$ स्थित किए जाते हैं और बिंदु $B$ को किससे जोड़ा जाता है?

$\odot( P , 3 \, cm )$ खींचिए और इसमें एक व्यास $\overline{ AB }$ बनाइए। बिंदु $X$ और $Y$ इस प्रकार लीजिए कि $X - A - B$ और $A - B - Y$ हो,जहाँ $PX = PY = 7 \, cm$ है। $X$ और $Y$ से $\odot( P , 3 \, cm )$ पर स्पर्श रेखाएँ खींचिए। रचना के चरण लिखिए।

Difficult
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रेखाखंड $AB$ को $5: 6$ के अनुपात में विभाजित करने के लिए,एक किरण $AX$ खींचें ताकि $\angle BAX$ एक न्यून कोण हो,फिर $AX$ के समानांतर एक किरण $BY$ खींचें और बिंदु $A_{1}, A_{2}, A_{3}, \ldots$ और $B_{1}, B_{2}, B_{3}, \ldots$ को क्रमशः किरण $AX$ और $BY$ पर समान दूरी पर स्थित करें। तो किन बिंदुओं को जोड़ा जाता है?

Difficult
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$7 \, cm$ लंबाई का एक रेखाखंड खींचिए। उस पर एक बिंदु $P$ ज्ञात कीजिए जो इसे $3: 5$ के अनुपात में विभाजित करता है।

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