$Z$-अक्ष के समानांतर दो अनंत लंबे तारों पर विचार करें जिनमें धनात्मक $Z$-दिशा में समान धारा $I$ बह रही है। एक तार बिंदु $L$ $(-1, 1)$ से और दूसरा तार बिंदु $M$ $(-1, -1)$ से गुजरता है। मूल बिंदु $O$ पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

दो अनंत लंबाई के सीधे तार $xy$-समतल में $x=+R$ और $x=-R$ रेखाओं के अनुदिश स्थित हैं। $x=+R$ पर स्थित तार में स्थिर धारा $I_1$ और $x=-R$ पर स्थित तार में स्थिर धारा $I_2$ प्रवाहित हो रही है। $R$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार लूप $(0,0, \sqrt{3} R)$ केंद्र पर और $xy$-समतल के समानांतर एक समतल में लटका हुआ है। यह लूप ऊपर से देखने पर दक्षिणावर्त दिशा में स्थिर धारा $I$ का वहन करता है। तार में धारा को धनात्मक माना जाता है यदि यह $+\hat{j}$ दिशा में है। चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है (हैं)?
$(A)$ यदि $I_1=I_2$ है, तो मूल बिंदु $(0,0,0)$ पर $\vec{B}$ शून्य के बराबर नहीं हो सकता है।
$(B)$ यदि $I_1 > 0$ और $I_2 < 0$ है, तो मूल बिंदु $(0,0,0)$ पर $\vec{B}$ शून्य के बराबर हो सकता है।
$(C)$ यदि $I_1 < 0$ और $I_2 > 0$ है, तो मूल बिंदु $(0,0,0)$ पर $\vec{B}$ शून्य के बराबर हो सकता है।
$(D)$ यदि $I_1=I_2$ है, तो लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का $z$-घटक $\left(-\frac{\mu_0 I}{2 R}\right)$ है।

$R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार रिंग के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र और केंद्र से $3R$ की दूरी पर अक्ष पर स्थित बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र का अनुपात क्या होगा?

$r$ त्रिज्या और $R$ प्रतिरोध वाली एक समान चालक वलय (ring) की परिधि पर दो बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच एक बैटरी जोड़ी गई है। वलय का एक चाप $AB$ केंद्र पर $\theta$ कोण बनाता है। वलय में धारा के कारण केंद्र पर चुंबकीय प्रेरण का मान क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार एक चालक $PQRST$ में धारा $I$ प्रवाहित हो रही है। वक्र पथ $QRS$ की त्रिज्या $r$ है और सीधे भागों $PQ$ और $ST$ की लंबाई बहुत अधिक है। वक्र भाग के केंद्र $O$ पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा? $(\mu_0 = \text{मुक्त आकाश की पारगम्यता})$

चित्र में दिखाए अनुसार,एक तार में से स्थिर धारा $I$ बह रही है,जिसका एक सिरा $O$ पर है और दूसरा सिरा अनंत तक फैला हुआ है। $O$ से $d$ दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?